Zadanie z egzaminu gimnazjalnego (kwiecień 2012) – oś liczbowa

Odpowiedź: B

1. Najpierw porządkujemy liczby. Zamieniamy na dziesiętne: $0$,  $\tfrac34 = 0{,}75$,  $-\tfrac52 = -2{,}5$,  $-2$.
2. Rosnąco: $-2{,}5 < -2 < 0 < 0{,}75$.
3. Największa to $\textcolor{#16A06A}{\dfrac{3}{4}}$, najmniejsza to $\textcolor{#E0453A}{-\dfrac{5}{2}}$.
4. Odległość $= \textcolor{#16A06A}{\dfrac{3}{4}} - \left(\textcolor{#E0453A}{-\dfrac{5}{2}}\right) = \textcolor{#16A06A}{0{,}75} + \textcolor{#E0453A}{2{,}5} = 3{,}25$.
5. Zamieniamy na liczbę mieszaną: $3{,}25 = 3\dfrac{1}{4}$ — odpowiedź B.

💡 Wskazówka: Uwaga przy liczbach ujemnych: $-\tfrac52 = -2{,}5$ jest mniejsze od $-2$, mimo że „wygląda na większe”. Im dalej w lewo na osi, tym mniejsza liczba.

⚠ Najczęstszy błąd: uznanie $-2$ za najmniejszą (bo $2 < 2{,}5$ „na oko”). Wtedy odległość wyszłaby $2\tfrac34$ — czyli kusząca odpowiedź C.