Egzamin ósmoklasisty · matematyka · czerwiec 2024

Zadanie z E8 (czerwiec 2024) – prawdopodobieństwo

Na diagramie przedstawiono rozkład liczby punktów zdobytych przez zawodników w grze Kulki. Z diagramu odczytujemy: Dane z rysunku — wersja tekstowa Liczba punktów 0 10 20 30 40 Liczba zawodników 1 2 4 3 1

Zobacz rozwiązanie w obrazku

2pkt · średnie

Zadanie 19 (czerwiec 2024)2 pktśrednie

Na diagramie przedstawiono rozkład liczby punktów zdobytych przez zawodników w grze Kulki. Z diagramu odczytujemy:

Dane z rysunku — wersja tekstowa

Liczba punktów	0	10	20	30	40
Liczba zawodników	1	2	4	3	1

Oblicz prawdopodobieństwo, że losowo wybrany zawodnik zdobył w tej grze więcej niż 20 punktów. Zapisz obliczenia.

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: 4/11

Mianownik — ilu było wszystkich zawodników? Sumujemy słupki: $1 + 2 + 4 + 3 + 1 = \textcolor{#E0453A}{11}$ .
Licznik — którzy zdobyli więcej niż 20 punktów? To zawodnicy z wynikiem 30 i 40 punktów.
Uwaga: słupek dla 20 punktów nie wchodzi, bo warunek brzmi „więcej niż 20”, a nie „co najmniej 20”.
$3 + 1 = \textcolor{#16A06A}{4}$ zawodników.
$P = \dfrac{\textcolor{#16A06A}{4}}{\textcolor{#E0453A}{11}}$ .
Odpowiedź: prawdopodobieństwo wynosi $\dfrac{4}{11}$ .

💡 Wskazówka: Przy diagramach słupkowych mianownik to suma wysokości wszystkich słupków, a nie liczba słupków. Tu słupków jest 5, ale zawodników 11.

⚠ Dwa typowe błędy: (1) doliczenie zawodników z dokładnie 20 punktami (wyszłoby $\tfrac{8}{11}$ ); (2) podzielenie przez 5 (liczbę słupków) zamiast przez 11 (liczbę zawodników).