Zadanie z egzaminu gimnazjalnego (kwiecień 2012) – potęgi

Odpowiedź: A

1. Uwaga: w liczniku jest dodawanie, a nie mnożenie — nie wolno dodawać wykładników.
2. Mamy trzy takie same składniki: $3^2 + 3^2 + 3^2 = 3 \cdot 3^2 = \textcolor{#16A06A}{3}^{\textcolor{#E0453A}{1}} \cdot \textcolor{#16A06A}{3}^{\textcolor{#2F80D8}{2}} = \textcolor{#16A06A}{3}^{3}$.
3. Zatem $\dfrac{\textcolor{#16A06A}{3}^{3}}{\textcolor{#16A06A}{3}^{3}} = 3^{0} = 1$.

💡 Wskazówka: Suma trzech jednakowych składników to ten składnik razy $3$ — i dopiero wtedy działamy na potęgach.

⚠ Najczęstszy błąd: potraktowanie licznika jak iloczynu i policzenie $3^6$.