Egzamin ósmoklasisty · matematyka · maj 2026

Zadanie z E8 (maj 2026) – potęgi

Wartość wyrażenia 2⁵ · 3 · 3⁴ · 2³ jest równa wartości wyrażenia:

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · łatwe

Zadanie 1 (maj 2026)1 pktłatwe

Wartość wyrażenia

2^5 \cdot 3 \cdot 3^4 \cdot 2^3

jest równa wartości wyrażenia:

A. $2^8 \cdot 3^5$
B. $4^8 \cdot 9^5$
C. $2^{15} \cdot 3^4$
D. $4^{15} \cdot 9^4$

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: A

Grupujemy potęgi o tej samej podstawie: dwójki z dwójkami, trójki z trójkami.
Dwójki: $\textcolor{#16A06A}{2}^{\textcolor{#E0453A}{5}} \cdot \textcolor{#16A06A}{2}^{\textcolor{#2F80D8}{3}} = \textcolor{#16A06A}{2}^{\textcolor{#E0453A}{5}+\textcolor{#2F80D8}{3}} = 2^{8}$ — przy mnożeniu potęg o tej samej podstawie dodajemy wykładniki.
Trójki: pamiętamy, że $3 = \textcolor{#16A06A}{3}^{\textcolor{#E0453A}{1}}$ , więc $\textcolor{#16A06A}{3}^{\textcolor{#E0453A}{1}} \cdot \textcolor{#16A06A}{3}^{\textcolor{#2F80D8}{4}} = 3^{5}$ .
Razem otrzymujemy $2^{8} \cdot 3^{5}$ .

💡 Wskazówka: Samotna liczba bez wykładnika to zawsze potęga pierwsza: $3 = 3^1$ .

⚠ Częsty błąd: pomnożenie wykładników zamiast dodania — wyszłoby $2^{15}$ , czyli odpowiedź C.

Rozwiązanie zadania – E8 (maj 2026) — potęgi: Wartość wyrażenia 2⁵ · 3 · 3⁴ · 2³ jest równa wartości wyrażenia: — Rozwiązanie w obrazku: treść, odpowiedź i obliczenia krok po kroku.

Sklep Nie każ mu liczyć!

Przygotuj się do E8: potęgi i pełne arkusze

Karty pracy i arkusze z kluczem — do druku od razu po zakupie.

E8 z matematyki: liczby i działania, kl. 8 — 12 kart PDF z kluczem

E8 z matematyki: liczby i działania, kl. 8 — 12 kart PDF z kluczem12 kart z tego zakresu, z kluczem7,90 zł · PDF do druku

Egzamin ósmoklasisty z matematyki — 5 arkuszy z rozwiązaniami, cz. 1

Egzamin ósmoklasisty z matematyki — 5 arkuszy z rozwiązaniami, cz. 15 pełnych arkuszy E8 z rozwiązaniami24,90 zł · PDF do druku

10 minut do egzaminu ósmoklasisty — matematyka: 30 dni, PDF z kluczem

10 minut do egzaminu ósmoklasisty — matematyka: 30 dni, PDF z kluczemCodziennie 10 minut przez 30 dni14,90 zł · PDF do druku

Podobne zadania z E8

Wartość wyrażenia 4³ - 8²: 2⁴ jest równa: (styczeń 2026)
Wartość wyrażenia 8⁶: 4³ zapisana w postaci potęgi liczby 2 jest równa: (maj 2025)
Liczba 3⁵ · 9⁶ jest równa: (czerwiec 2022)
Dane są trzy liczby: x = 10³0 · 10⁷⁰¹⁰, y = (10³)¹⁵ · 10⁶⁰, z = 10⁵⁰ · 10⁸⁰¹⁰²0. Która z tych liczb jest… (maj 2022)
Z reguł działań na potęgach wynika, że (200 000)³ = (2 · 10⁵)³ = 2³ · 10¹⁵. Z tych samych reguł wynika, że… (maj 2021)
Wartość wyrażenia 6⁸/2⁴ jest równa: (marzec 2021)

Mateusz Będkowski — nauczyciel matematyki, autor serwisu Nie każ mu liczyć

Mateusz Będkowski

nauczyciel matematyki i pedagog

Uczę matematyki od 13 lat, w tym 7 lat w szkole. Magister pedagogiki ze specjalnością terapia pedagogiczna, po studiach podyplomowych z matematyki. Wszystkie materiały na tej stronie przygotowuję sam. Poznaj moje podejście →

Ostatnia aktualizacja: 2026-10-15