Zadanie z E8 (czerwiec 2022) – potęgi

Odpowiedź: C

1. Sprowadzamy do wspólnej podstawy: $9 = \textcolor{#16A06A}{3}^{2}$, więc $9^6 = (\textcolor{#16A06A}{3}^{2})^{6} = \textcolor{#16A06A}{3}^{12}$.
2. Mnożymy potęgi o tej samej podstawie: $\textcolor{#16A06A}{3}^{\textcolor{#E0453A}{5}} \cdot \textcolor{#16A06A}{3}^{\textcolor{#2F80D8}{12}} = \textcolor{#16A06A}{3}^{\textcolor{#E0453A}{5}+\textcolor{#2F80D8}{12}} = 3^{17}$.

💡 Wskazówka: Gdy widzisz $9$, $27$, $81$ — to potęgi trójki. Zamień je i działaj na jednej podstawie.

⚠ Częsty błąd: $9^6 = 3^6$ (zapomnienie o podniesieniu wykładnika) — wyszłoby $3^{11}$.