Egzamin ósmoklasisty · matematyka · maj 2025

Zadanie z E8 (maj 2025) – potęgi

Wartość wyrażenia 8⁶: 4³ zapisana w postaci potęgi liczby 2 jest równa:

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · średnie

Zadanie 4 (maj 2025)1 pktśrednie

Wartość wyrażenia

8^6 : 4^3

zapisana w postaci potęgi liczby

2

jest równa:

A. $2^2$
B. $2^3$
C. $2^4$
D. $2^{12}$

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: D

Zapisujemy wszystko jako potęgi dwójki: $8 = \textcolor{#16A06A}{2}^{3}$ oraz $4 = \textcolor{#16A06A}{2}^{2}$ .
$8^6 = (\textcolor{#16A06A}{2}^{3})^{6} = \textcolor{#16A06A}{2}^{\textcolor{#E0453A}{18}}$ — przy potędze potęgi mnożymy wykładniki.
$4^3 = (\textcolor{#16A06A}{2}^{2})^{3} = \textcolor{#16A06A}{2}^{\textcolor{#2F80D8}{6}}$ .
Dzielimy: $\textcolor{#16A06A}{2}^{\textcolor{#E0453A}{18}} : \textcolor{#16A06A}{2}^{\textcolor{#2F80D8}{6}} = \textcolor{#16A06A}{2}^{\textcolor{#E0453A}{18}-\textcolor{#2F80D8}{6}} = 2^{12}$ .

💡 Wskazówka: Zamiana na wspólną podstawę to najpewniejsza droga — wtedy działasz tylko na wykładnikach.

⚠ Częsty błąd: odjęcie wykładników bez zamiany podstaw ( $6-3=3$ ) — wyszłoby $2^3$ , odpowiedź B.

Rozwiązanie zadania – E8 (maj 2025) — potęgi: Wartość wyrażenia 8⁶: 4³ zapisana w postaci potęgi liczby 2 jest równa: — Rozwiązanie w obrazku: treść, odpowiedź i obliczenia krok po kroku.

Sklep Nie każ mu liczyć!

Przygotuj się do E8: potęgi i pełne arkusze

Karty pracy i arkusze z kluczem — do druku od razu po zakupie.

E8 z matematyki: liczby i działania, kl. 8 — 12 kart PDF z kluczem

E8 z matematyki: liczby i działania, kl. 8 — 12 kart PDF z kluczem12 kart z tego zakresu, z kluczem7,90 zł · PDF do druku

Egzamin ósmoklasisty z matematyki — 5 arkuszy z rozwiązaniami, cz. 1

Egzamin ósmoklasisty z matematyki — 5 arkuszy z rozwiązaniami, cz. 15 pełnych arkuszy E8 z rozwiązaniami24,90 zł · PDF do druku

10 minut do egzaminu ósmoklasisty — matematyka: 30 dni, PDF z kluczem

10 minut do egzaminu ósmoklasisty — matematyka: 30 dni, PDF z kluczemCodziennie 10 minut przez 30 dni14,90 zł · PDF do druku

Podobne zadania z E8

Wartość wyrażenia 2⁵ · 3 · 3⁴ · 2³ jest równa wartości wyrażenia: (maj 2026)
Wartość wyrażenia 4³ - 8²: 2⁴ jest równa: (styczeń 2026)
Liczba 3⁵ · 9⁶ jest równa: (czerwiec 2022)
Dane są trzy liczby: x = 10³0 · 10⁷⁰¹⁰, y = (10³)¹⁵ · 10⁶⁰, z = 10⁵⁰ · 10⁸⁰¹⁰²0. Która z tych liczb jest… (maj 2022)
Z reguł działań na potęgach wynika, że (200 000)³ = (2 · 10⁵)³ = 2³ · 10¹⁵. Z tych samych reguł wynika, że… (maj 2021)
Wartość wyrażenia 6⁸/2⁴ jest równa: (marzec 2021)

Mateusz Będkowski — nauczyciel matematyki, autor serwisu Nie każ mu liczyć

Mateusz Będkowski

nauczyciel matematyki i pedagog

Uczę matematyki od 13 lat, w tym 7 lat w szkole. Magister pedagogiki ze specjalnością terapia pedagogiczna, po studiach podyplomowych z matematyki. Wszystkie materiały na tej stronie przygotowuję sam. Poznaj moje podejście →

Ostatnia aktualizacja: 2026-10-15