Egzamin ósmoklasisty · matematyka · czerwiec 2025

Zadanie z E8 (czerwiec 2025) – działania na ułamkach

Kamil otrzymał 300 złotych na zakup koszulki i torby sportowej. Na koszulkę wydał 1/5 tej kwoty. Za torbę sportową zapłacił 3/5 kwoty, która została mu po zakupie koszulki. Oblicz, ile złotych zostało Kamilowi po zakupach. Zapisz obliczenia.

Zobacz rozwiązanie w obrazku

3pkt · średnie

Zadanie 23 (czerwiec 2025)3 pktśrednie

Kamil otrzymał 300 złotych na zakup koszulki i torby sportowej. Na koszulkę wydał

\dfrac{1}{5}

tej kwoty. Za torbę sportową zapłacił

\dfrac{3}{5}

kwoty, która została mu po zakupie koszulki. Oblicz, ile złotych zostało Kamilowi po zakupach. Zapisz obliczenia.

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: 96 zł

Koszulka — $\dfrac{1}{5}$ z 300 zł: $300 : 5 = 60$ zł.
Po tym zakupie zostało mu: $300 - 60 = \textcolor{#16A06A}{240}$ zł.
Torba — uwaga na kluczowe słowa: $\dfrac{3}{5}$ liczymy nie z 300 zł, tylko z tego, co zostało, czyli z $\textcolor{#16A06A}{240}$ zł.
$\dfrac{3}{5}$ z $\textcolor{#16A06A}{240}$ zł: $240 : 5 = 48$ , więc $3 \cdot 48 = 144$ zł.
Zostało: $\textcolor{#16A06A}{240} - 144 = 96$ zł.
Odpowiedź: Kamilowi zostało 96 zł.
Szybsza droga: skoro na torbę poszło $\tfrac35$ reszty, to zostało mu $\tfrac25$ reszty, czyli $\tfrac25 \cdot \textcolor{#16A06A}{240} = 96$ zł ✓

💡 Wskazówka: Zwróć uwagę na to, od czego liczymy ułamek. Tutaj podstawa zmienia się w trakcie zadania: najpierw 300 zł, potem 240 zł.

⚠ Najczęstszy błąd: policzenie $\tfrac35$ z 300 zł (czyli 180 zł) zamiast z reszty. Wtedy wyszłoby, że Kamilowi zostało 60 zł — i całe zadanie na zero punktów.