Egzamin ósmoklasisty · matematyka · kwiecień 2013, egzamin gimnazjalny

Zadanie z egzaminu gimnazjalnego (kwiecień 2013) – potęgi

Dane są liczby: a = (-2)¹², b = (-2)¹¹, c = 2¹⁰. Liczby te uporządkowane od najmniejszej do największej to:

Zobacz rozwiązanie w obrazku
1pkt · średnie

Zadanie 22 (kwiecień 2013, egzamin gimnazjalny)1 pktśrednie

Dane są liczby: a=(−2)12a = (-2)^{12}, b=(−2)11b = (-2)^{11}, c=210c = 2^{10}. Liczby te uporządkowane od najmniejszej do największej to:
  • A. c, b, ac,\ b,\ a
  • B. a, b, ca,\ b,\ c
  • C. c, a, bc,\ a,\ b
  • D. b, c, ab,\ c,\ a
Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: D

  1. Ustalamy znaki: wykładnik parzysty daje wynik dodatni, nieparzysty — ujemny.
  2. a=(−2)12=212a = (-2)^{12} = 2^{12} (dodatnia), b=(−2)11=−211b = (-2)^{11} = -2^{11} (ujemna), c=210c = 2^{10} (dodatnia).
  3. Najmniejsza jest bb — jako jedyna ujemna.
  4. Pozostałe: 210<2122^{10} < 2^{12}, czyli c<ac < a.
  5. Kolejność: b, c, ab,\ c,\ a.

💡 Wskazówka: Najpierw ustal znaki — liczba ujemna zawsze przegrywa z dodatnimi, niezależnie od wielkości wykładnika.

⚠ Częsty błąd: porównywanie samych wykładników (10<11<12)(10 < 11 < 12) bez sprawdzenia znaku — wyszłaby kolejność c, b, a (odpowiedź A).

Rozwiązanie zadania – egzamin gimnazjalny (kwiecień 2013) — potęgi: Dane są liczby: a = (-2)¹², b = (-2)¹¹, c = 2¹⁰. Liczby te uporządkowane od najmniejszej do…
Rozwiązanie w obrazku: treść, odpowiedź i obliczenia krok po kroku.

Sklep Nie każ mu liczyć!

Przygotuj się do E8: potęgi i pełne arkusze

Karty pracy i arkusze z kluczem — do druku od razu po zakupie.

E8 z matematyki: liczby i działania, kl. 8 — 12 kart PDF z kluczemE8 z matematyki: liczby i działania, kl. 8 — 12 kart PDF z kluczem12 kart z tego zakresu, z kluczem7,90 zł · PDF do drukuEgzamin ósmoklasisty z matematyki — 5 arkuszy z rozwiązaniami, cz. 1Egzamin ósmoklasisty z matematyki — 5 arkuszy z rozwiązaniami, cz. 15 pełnych arkuszy E8 z rozwiązaniami24,90 zł · PDF do druku10 minut do egzaminu ósmoklasisty — matematyka: 30 dni, PDF z kluczem10 minut do egzaminu ósmoklasisty — matematyka: 30 dni, PDF z kluczemCodziennie 10 minut przez 30 dni14,90 zł · PDF do druku

Podobne zadania z E8

Mateusz Będkowski — nauczyciel matematyki, autor serwisu Nie każ mu liczyć

Mateusz Będkowski

nauczyciel matematyki i pedagog

Uczę matematyki od 13 lat, w tym 7 lat w szkole. Magister pedagogiki ze specjalnością terapia pedagogiczna, po studiach podyplomowych z matematyki. Wszystkie materiały na tej stronie przygotowuję sam. Poznaj moje podejście →

Ostatnia aktualizacja: 2026-10-15