Egzamin ósmoklasisty · matematyka · kwiecień 2014, egzamin gimnazjalny

Zadanie z egzaminu gimnazjalnego (kwiecień 2014) – potęgi

Dane są liczby: 3, 3⁴, 3¹². Iloczyn tych liczb jest równy:

1pkt · łatwe

Zadanie 21 (kwiecień 2014, egzamin gimnazjalny)1 pktłatwe

Dane są liczby: 3, 34, 3123,\ 3^4,\ 3^{12}. Iloczyn tych liczb jest równy:
  • A. 3163^{16}
  • B. 3173^{17}
  • C. 3483^{48}
  • D. 3493^{49}
Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: B

  1. Zapisujemy pierwszą liczbę jako potęgę: 3=313 = \textcolor{#16A06A}{3}^{\textcolor{#E0453A}{1}}.
  2. Mnożymy potęgi o tej samej podstawie, dodając wykładniki: 31+4+12=317\textcolor{#16A06A}{3}^{\textcolor{#E0453A}{1}+\textcolor{#2F80D8}{4}+\textcolor{#8B5CF6}{12}} = 3^{17}.

💡 Wskazówka: Trzy czynniki — dodajesz trzy wykładniki, nic więcej.

⚠ Częsty błąd: pomnożenie wykładników (1⋅4⋅12=481 \cdot 4 \cdot 12 = 48) — stąd odpowiedź C.

Rozwiązanie zadania – egzamin gimnazjalny (kwiecień 2014) — potęgi: Dane są liczby: 3, 3⁴, 3¹². Iloczyn tych liczb jest równy:
Rozwiązanie w obrazku: treść, odpowiedź i obliczenia krok po kroku.

Sklep Nie każ mu liczyć!

Przygotuj się do E8: potęgi i pełne arkusze

Karty pracy i arkusze z kluczem — do druku od razu po zakupie.

Podobne zadania z E8

Mateusz Będkowski — nauczyciel matematyki, autor serwisu Nie każ mu liczyć

Mateusz Będkowski

nauczyciel matematyki i pedagog

Uczę matematyki od 13 lat, w tym 7 lat w szkole. Magister pedagogiki ze specjalnością terapia pedagogiczna, po studiach podyplomowych z matematyki. Wszystkie materiały na tej stronie przygotowuję sam. Poznaj moje podejście →

Ostatnia aktualizacja: 2026-10-15