Egzamin ósmoklasisty · matematyka · czerwiec 2021

Zadanie z E8 (czerwiec 2021) – podzielność, cyfry i zaokrąglanie

Dane są liczby: 3321, 1764, 6114, 2936, 1452, 1627. Uzupełnij zdania.

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · średnie

Zadanie 9 (czerwiec 2021)1 pktśrednie

Dane są liczby: 3321, 1764, 6114, 2936, 1452, 1627. Uzupełnij zdania.

Wśród danych liczb są dokładnie AB liczby podzielne przez 3.

A. trzy
B. cztery

Wśród danych liczb są dokładnie CD liczby podzielne przez 4.

C. dwie
D. trzy

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: B, D

Przez 3 — patrzymy na sumę cyfr: $3321 \to \textcolor{#E0453A}{9}$ ✓, $1764 \to \textcolor{#E0453A}{18}$ ✓, $6114 \to \textcolor{#E0453A}{12}$ ✓, $2936 \to 20$ ✗, $1452 \to \textcolor{#E0453A}{12}$ ✓, $1627 \to 16$ ✗.
Podzielne przez 3 są cztery liczby: 3321, 1764, 6114, 1452 — odpowiedź B.
Przez 4 — patrzymy tylko na dwie ostatnie cyfry: $33\textcolor{#16A06A}{21}$ ✗, $17\textcolor{#16A06A}{64}$ ✓, $61\textcolor{#16A06A}{14}$ ✗, $29\textcolor{#16A06A}{36}$ ✓, $14\textcolor{#16A06A}{52}$ ✓, $16\textcolor{#16A06A}{27}$ ✗.
Sprawdzenie: $\textcolor{#16A06A}{64} : 4 = 16$ , $\textcolor{#16A06A}{36} : 4 = 9$ , $\textcolor{#16A06A}{52} : 4 = 13$ — trzy liczby: 1764, 2936, 1452.
Odpowiedź D. Razem: B, D.

💡 Wskazówka: Dwie zupełnie różne cechy: przez 3 decyduje suma wszystkich cyfr, przez 4 — tylko dwie ostatnie. Nie mieszaj ich ze sobą.

⚠ Częsty błąd przy podzielności przez 4: sprawdzanie samej ostatniej cyfry („kończy się na 4, więc dzieli się przez 4”) — wtedy 6114 zostałoby zaliczone niesłusznie.