Egzamin ósmoklasisty · matematyka · czerwiec 2021

Zadanie z E8 (czerwiec 2021) – działania na ułamkach

Dane są cztery wyrażenia: I. -16,55 + 6,05 · II. -53/4 - 4,75 · III. 2/3 · (-151/4 ) · IV. (-1,5): 1/7 Wartość którego wyrażenia nie jest równa (-101/2 )?

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · trudniejsze

Zadanie 12 (czerwiec 2021)1 pkttrudniejsze

Dane są cztery wyrażenia:
I.

-16{,}55 + 6{,}05

· II.

-5\dfrac{3}{4} - 4{,}75

· III.

\dfrac{2}{3} \cdot \left(-15\dfrac{1}{4}\right)

· IV.

(-1{,}5) : \dfrac{1}{7}

Wartość którego wyrażenia nie jest równa

\left(-10\dfrac{1}{2}\right)

A. I
B. II
C. III
D. IV

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: C

Szukamy wartości $-10\tfrac12 = -10{,}5$ . Sprawdzamy po kolei.
I. $-16{,}55 + 6{,}05 = -10{,}5$ ✓
II. $-5\tfrac34 = -5{,}75$ , więc $-5{,}75 - 4{,}75 = -10{,}5$ ✓
III. $-15\tfrac14 = -\dfrac{61}{4}$ , zatem $\dfrac{2}{3} \cdot \left(-\dfrac{61}{4}\right) = -\dfrac{122}{12} = -\dfrac{61}{6} = -10\dfrac{1}{6}$ ✗
IV. Dzielenie przez ułamek to mnożenie przez jego odwrotność: $(-1{,}5) : \textcolor{#16A06A}{\dfrac{1}{7}} = (-1{,}5) \cdot \textcolor{#16A06A}{7} = -10{,}5$ ✓
Jedyne wyrażenie o innej wartości to III — odpowiedź C.

💡 Wskazówka: Zanim policzysz III dokładnie, oszacuj: $\tfrac23$ z 15 to 10, a z $15\tfrac14$ trochę więcej — czyli około $10{,}17$ , nie $10{,}5$ . Szacowanie oszczędza czas.

⚠ Uwaga na wyrażenie IV: dzielenie przez $\tfrac17$ zwiększa liczbę siedmiokrotnie. Częsty błąd to potraktowanie tego jak dzielenia przez 7 i otrzymanie $-0{,}214$ .