Egzamin ósmoklasisty · matematyka · listopad 2012, egzamin gimnazjalny

Zadanie z egzaminu gimnazjalnego (listopad 2012) – zamiana jednostek czasu i zadania o wydajności

Cztery pompy o jednakowej wydajności, pracując jednocześnie, wypompowały wodę zgromadzoną w zbiorniku w czasie 12 godzin. Ile takich pomp należałoby użyć, aby tę samą ilość wody wypompować w ciągu 6 godzin?

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · średnie

Zadanie 9 (listopad 2012, egzamin gimnazjalny)1 pktśrednie

A. $2$
B. $3$
C. $6$
D. $8$

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: D

Cała praca do wykonania: $4 \text{ pompy} \cdot 12 \text{ h} = \textcolor{#16A06A}{48}$ pompogodzin — i ta liczba się nie zmienia.
Szukamy, ile pomp wykona tę samą pracę w $\textcolor{#E0453A}{6}$ godzin: $\textcolor{#16A06A}{48} : \textcolor{#E0453A}{6} = 8$ pomp.
Odpowiedź D.
Można też krócej, przez proporcję: czas skrócono dwukrotnie (z 12 na 6 godzin), więc pomp musi być dwa razy więcej — $4 \cdot 2 = 8$ ✓

💡 Wskazówka: Sprawdzian zdroworozsądkowy: skoro chcemy zrobić to samo szybciej, potrzeba więcej pomp. To od razu skreśla odpowiedzi A i B, w których pomp jest mniej niż 4.

⚠ Najczęstszy błąd: podzielenie liczby pomp przez 2 (odpowiedź A) — czyli potraktowanie zależności jako wprost proporcjonalnej. Im krótszy czas, tym więcej potrzeba pomp.