Cena godziny korzystania z basenu wynosi 12…

Zadanie 7 (kwiecień 2014, egzamin gimnazjalny)1 pktśrednie

Cena godziny korzystania z basenu wynosi 12 zł. Można jednak kupić miesięczną kartę rabatową za 50 złotych, upoważniającą do obniżki cen — wtedy za pierwsze 10 godzin pływania płaci się 8 zł za godzinę, a za każdą następną godzinę 9 zł. Wojtek kupił kartę rabatową i korzystał z basenu przez 16 godzin. Czy zakup karty był dla Wojtka opłacalny? Zapisz obliczenia.

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: Tak — z kartą zapłacił 184 zł zamiast 192 zł, czyli zaoszczędził 8 zł

Żeby ocenić opłacalność, liczymy oba warianty i porównujemy.
Bez karty: $16 \cdot 12 = \textcolor{#16A06A}{192}$ zł.
Z kartą — pamiętamy o trzech składnikach: sama karta, pierwsze 10 godzin, reszta godzin.
Karta: $50$ zł.
Pierwsze 10 godzin po 8 zł: $10 \cdot 8 = 80$ zł.
Pozostałe godziny: $16 - 10 = 6$ godzin po 9 zł, czyli $6 \cdot 9 = 54$ zł.
Razem z kartą: $50 + 80 + 54 = \textcolor{#E0453A}{184}$ zł.
Porównujemy: $\textcolor{#E0453A}{184} < \textcolor{#16A06A}{192}$ .
Odpowiedź: tak, zakup karty był opłacalny — Wojtek zaoszczędził $\textcolor{#16A06A}{192} - \textcolor{#E0453A}{184} = 8$ zł.

💡 Wskazówka: W zadaniach o opłacalności zawsze policz obie opcje do końca i dopiero porównaj. Sama odpowiedź „tak/nie” bez obu kwot nie dostanie punktów.

⚠ Najczęstszy błąd: zapomnienie o doliczeniu 50 zł za kartę. Bez tego wyszłoby 134 zł i pozorna oszczędność 58 zł. Drugi błąd: policzenie wszystkich 16 godzin po 8 zł, zamiast tylko pierwszych 10.