Egzamin ósmoklasisty · matematyka · grudzień 2011, egzamin gimnazjalny

Zadanie z egzaminu gimnazjalnego (grudzień 2011) – procenty

Aby dobrać rozmiar ramy roweru do wzrostu użytkownika, można posłużyć się regułą: rozmiar odpowiedniej ramy otrzymamy, gdy od 40% wzrostu użytkownika (w cm) odejmiemy 15 cm. Jaki rozmiar powinna mieć, według tej reguły, rama dla rowerzysty o wzroście 175 cm?

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · łatwe

Zadanie 30 (grudzień 2011, egzamin gimnazjalny)1 pktłatwe

Aby dobrać rozmiar ramy roweru do wzrostu użytkownika, można posłużyć się regułą: rozmiar odpowiedniej ramy otrzymamy, gdy od 40% wzrostu użytkownika (w cm) odejmiemy 15 cm.
Jaki rozmiar powinna mieć, według tej reguły, rama dla rowerzysty o wzroście 175 cm?

A. $55$ cm
B. $64$ cm
C. $90$ cm
D. $96$ cm

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: A

Regułę zapisujemy wzorem: rozmiar ramy $= \textcolor{#16A06A}{40\%}$ wzrostu $- 15$ cm.
Liczymy $\textcolor{#16A06A}{40\%}$ ze 175 cm: $\textcolor{#16A06A}{0{,}4} \cdot 175 = 70$ cm.
W pamięci najwygodniej tak: $10\%$ ze 175 to $17{,}5$ , więc $\textcolor{#16A06A}{40\%}$ to $4 \cdot 17{,}5 = 70$ cm.
Odejmujemy 15 cm: $70 - \textcolor{#E0453A}{15} = 55$ cm.
Odpowiedź A.

💡 Wskazówka: Kolejność działań jest tu kluczowa: najpierw licz procent, potem odejmuj. Gdyby odjąć odwrotnie ( $0{,}4 \cdot (175 - 15)$ ), wyszłoby 64 cm — i stąd bierze się kusząca odpowiedź B.

⚠ Najczęstszy błąd: zatrzymanie się na samych $40\%$ wzrostu (70 cm) i nieodjęcie 15 cm. Drugi błąd: policzenie $40\%$ już po odjęciu piętnastki — to zupełnie inna reguła.