Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Funkcja kwadratowa › Pobierz: Funkcja kwadratowa

Test: Funkcja kwadratowa — pobierz PDF

Test dla 2 klasy liceum, dział „Funkcja kwadratowa” (NOWA MATeMAtyka 2, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: wierzchołek, miejsca zerowe, nierówności, wartości skrajne.

Zadania: 10Punkty: 10Czas: 25 minutPliki: 6 PDF-ów

Test: Funkcja kwadratowa

10 zadań · 10 pkt · 25 minut · grupy A i B

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Obie grupy mają te same typy zadań z innymi liczbami. Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację osobno dla każdej grupy.

2Zadania — grupa A

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Wierzchołkiem paraboli $y=-2(x+3)^{2}+1$ jest punkt

   • A.$(-3,1)$
   • B.$(3,1)$
   • C.$(-3,-1)$
   • D.$(1,-3)$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Zbiorem wartości funkcji $f(x)=x^{2}-6x+5$ jest przedział

   • A.$[5,+\infty)$
   • B.$[-4,+\infty)$
   • C.$(-\infty,-4]$
   • D.$[3,+\infty)$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Większym z rozwiązań równania $x^{2}-x-12=0$ jest liczba

   • A.$12$
   • B.$4$
   • C.$3$
   • D.$-3$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Miejscami zerowymi funkcji $f(x)=-3(x-2)(x+5)$ są liczby

   • A.$-2$ i $5$
   • B.$-3$ i $2$
   • C.$2$ i $5$
   • D.$-5$ i $2$

   1 punkt · zadanie zamknięte

5. Osią symetrii paraboli $y=2x^{2}+8x-1$ jest prosta o równaniu

   • A.$x=-4$
   • B.$x=-1$
   • C.$x=-2$
   • D.$x=2$

   1 punkt · zadanie zamknięte

6. Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności $(x-1)(x+4)>0$ jest

   • A.$(-\infty,-1)\cup(4,+\infty)$
   • B.$[-4,1]$
   • C.$(-\infty,-4)\cup(1,+\infty)$
   • D.$(-4,1)$

   1 punkt · zadanie zamknięte

7. Równanie $x^{2}+4x+c=0$ ma dokładnie jedno rozwiązanie dla $c$ równego

   • A.$4$
   • B.$-4$
   • C.$16$
   • D.$2$

   1 punkt · zadanie zamknięte

8. Najmniejsza wartość funkcji $f(x)=x^{2}-4x+7$ w przedziale $[3,5]$ jest równa

   • A.$4$
   • B.$3$
   • C.$12$
   • D.$7$

   1 punkt · zadanie zamknięte

9. Funkcja $f(x)=-x^{2}+6x$ jest rosnąca w przedziale

   • A.$[3,+\infty)$
   • B.$(-\infty,6]$
   • C.$[0,6]$
   • D.$(-\infty,3]$

   1 punkt · zadanie zamknięte

10. Wykres funkcji $f(x)=a(x-1)(x-5)$ przechodzi przez punkt $(3,8)$. Współczynnik $a$ jest równy

    • A.$4$
    • B.$-2$
    • C.$2$
    • D.$-8$

    1 punkt · zadanie zamknięte

3Zadania — grupa B

Te same umiejętności co w grupie A, na innych liczbach i w innych sytuacjach — obie grupy są równie trudne.

1. Wierzchołkiem paraboli $y=3(x-4)^{2}-2$ jest punkt

   • A.$(4,2)$
   • B.$(-2,4)$
   • C.$(4,-2)$
   • D.$(-4,-2)$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Zbiorem wartości funkcji $f(x)=-x^{2}+4x+1$ jest przedział

   • A.$[5,+\infty)$
   • B.$(-\infty,2]$
   • C.$(-\infty,1]$
   • D.$(-\infty,5]$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Mniejszym z rozwiązań równania $x^{2}+2x-15=0$ jest liczba

   • A.$-5$
   • B.$3$
   • C.$-15$
   • D.$5$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Miejscami zerowymi funkcji $f(x)=2(x+1)(x-6)$ są liczby

   • A.$-1$ i $6$
   • B.$-6$ i $1$
   • C.$-1$ i $2$
   • D.$2$ i $6$

   1 punkt · zadanie zamknięte

5. Osią symetrii paraboli $y=-x^{2}+6x+2$ jest prosta o równaniu

   • A.$x=3$
   • B.$x=-3$
   • C.$x=6$
   • D.$x=2$

   1 punkt · zadanie zamknięte

6. Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności $x^{2}-2x-8\leq0$ jest

   • A.$(-\infty,-2]\cup[4,+\infty)$
   • B.$[-4,2]$
   • C.$(-2,4)$
   • D.$[-2,4]$

   1 punkt · zadanie zamknięte

7. Równanie $x^{2}-6x+c=0$ ma dokładnie jedno rozwiązanie dla $c$ równego

   • A.$3$
   • B.$9$
   • C.$-9$
   • D.$36$

   1 punkt · zadanie zamknięte

8. Największa wartość funkcji $f(x)=-x^{2}+2x+3$ w przedziale $[2,4]$ jest równa

   • A.$0$
   • B.$3$
   • C.$4$
   • D.$-5$

   1 punkt · zadanie zamknięte

9. Funkcja $f(x)=x^{2}+8x$ jest malejąca w przedziale

   • A.$[-8,0]$
   • B.$(-\infty,-4]$
   • C.$[-4,+\infty)$
   • D.$(-\infty,4]$

   1 punkt · zadanie zamknięte

10. Wykres funkcji $f(x)=a(x+2)(x-4)$ przechodzi przez punkt $(1,-18)$. Współczynnik $a$ jest równy

    • A.$6$
    • B.$-9$
    • C.$2$
    • D.$-2$

    1 punkt · zadanie zamknięte

4Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 25 minut; razem 10 punktów za 10 zadań.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 10 pkt — celujący; 9 pkt — bardzo dobry; 7–8 pkt — dobry; 5–6 pkt — dostateczny; 3–4 pkt — dopuszczający; 0–2 pkt — niedostateczny.

5Po sprawdzeniu

Uczniom, którzy zdobyli mniej niż 5 punktów z 10, zaproponuj powtórkę teorii (np. Funkcja kwadratowa), a potem poprawę na drugiej grupie: test „Funkcja kwadratowa” w grupie B ma te same typy zadań, więc wynik poprawy da się porównać z pierwszym podejściem.

6Dział: Funkcja kwadratowa (2 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.