Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Trygonometria › Pobierz: Pola trójkątów i czworokątów

Karta pracy: Pola trójkątów i czworokątów — pobierz PDF

Karta pracy dla 2 klasy liceum, dział „Trygonometria” (NOWA MATeMAtyka 2, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: pole z przekątnych, trapez, prostokąt, wzór Herona, czworokąt o prostopadłych przekątnych.

Zadania: 6Punkty: 8Czas: 40 minutPliki: 3 PDF-y

Karta pracy: Pola trójkątów i czworokątów

6 zadań · 4 zamkn. i 2 otw. · 8 pkt · 40 minut · jedna wersja

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację.

Karta ma 6 zadań, w tym 2 otwarte, na około 40 minut. Nadaje się na lekcję powtórzeniową, pracę w parach albo zadanie domowe przed sprawdzianem z działu „Trygonometria”, a klucz pozwala uczniowi sprawdzić się samemu.

2Zadania na karcie

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Długości boków trapezu równoramiennego są równe $16$, $10$, $4$, $10$. Wysokość tego trapezu jest równa

   • A.$10$
   • B.$\displaystyle 2\sqrt{21}$
   • C.$6$
   • D.$8$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Przekątne równoległoboku mają długości $6$ i $10$, a kąt między nimi ma miarę $30^\circ$. Pole tego równoległoboku jest równe

   • A.$15$
   • B.$30$
   • C.$60$
   • D.$7{,}5$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Pole prostokąta jest równe $30$, a jego przekątne przecinają się pod kątem ostrym $\alpha$ takim, że $\sin\alpha=0{,}6$. Długość przekątnej tego prostokąta jest równa

   • A.$100$
   • B.$\displaystyle 5\sqrt{2}$
   • C.$10$
   • D.$50$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Boki trójkąta mają długości $13$, $14$ i $15$. Pole tego trójkąta jest równe

   • A.$42$
   • B.$84$
   • C.$168$
   • D.$\displaystyle 21\sqrt{2}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

5. Podstawy trapezu równoramiennego mają długości $14$ i $6$, a kąt ostry trapezu ma miarę $45^\circ$. Oblicz pole i obwód tego trapezu.

   2 punkty · zadanie otwarte

6. Przekątne trapezu równoramiennego są prostopadłe, a punkt ich przecięcia dzieli każdą z nich w stosunku $1:2$. Ramię trapezu ma długość $\displaystyle 2\sqrt{5}$. Oblicz pole tego trapezu.

   2 punkty · zadanie otwarte

3Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 40 minut; razem 8 punktów za 6 zadań.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 8 pkt — bardzo dobry; 6–7 pkt — dobry; 4–5 pkt — dostateczny; 3 pkt — dopuszczający; 0–2 pkt — niedostateczny.

4Po sprawdzeniu

Kartę „Pola trójkątów i czworokątów” najlepiej sprawdzić razem z klasą: w zadaniach otwartych porównaj każdy krok z kluczem, nie tylko wynik. Kto zdobył mniej niż 4 punkty z 8, niech wróci do teorii (np. Trygonometria) i rozwiąże kartę jeszcze raz przed sprawdzianem z działu.

5Dział: Trygonometria (2 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.