Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Trygonometria › Pobierz: Trygonometria kąta ostrego

Karta pracy: Trygonometria kąta ostrego — pobierz PDF

Karta pracy dla 2 klasy liceum, dział „Trygonometria” (NOWA MATeMAtyka 2, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym, wartości z tablic, związki między funkcjami.

Zadania: 6Punkty: 8Czas: 40 minutPliki: 3 PDF-y

Karta pracy: Trygonometria kąta ostrego

6 zadań · 4 zamkn. i 2 otw. · 8 pkt · 40 minut · jedna wersja

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację.

Karta ma 6 zadań, w tym 2 otwarte, na około 40 minut. Nadaje się na lekcję powtórzeniową, pracę w parach albo zadanie domowe przed sprawdzianem z działu „Trygonometria”, a klucz pozwala uczniowi sprawdzić się samemu.

2Zadania na karcie

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Liczba $1-\operatorname{tg}50^\circ$ jest

   • A.większa od $0{,}5$.
   • B.ujemna.
   • C.dodatnia, ale mniejsza od $0{,}1$.
   • D.większa od $0{,}1$, ale mniejsza od $0{,}5$.

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Dane są punkty $\displaystyle A=(\sqrt{3},3)$, $B=(0,0)$ i $\displaystyle C=(\sqrt{3},0)$. Kąt $ABC$ ma miarę

   • A.$60^\circ$
   • B.$75^\circ$
   • C.$30^\circ$
   • D.$45^\circ$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Kąt $\alpha$ jest ostry i $\displaystyle \operatorname{tg}\alpha=\frac{3}{4}$. Wtedy

   • A.$\alpha>60^\circ$
   • B.$\alpha<30^\circ$
   • C.$30^\circ<\alpha<45^\circ$
   • D.$45^\circ<\alpha<60^\circ$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości $1$ i $3$. Jeden z kątów ostrych tego trójkąta ma miarę $\alpha$. Iloczyn $\sin\alpha\cdot\cos\alpha$ jest równy

   • A.$\displaystyle \frac{1}{3}$
   • B.$3$
   • C.$\displaystyle \frac{10}{3}$
   • D.$\displaystyle \frac{3}{10}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

5. Kąt $\alpha$ jest ostry i $\operatorname{tg}\alpha=2$. Oblicz $\sin\alpha$ i $\cos\alpha$.

   2 punkty · zadanie otwarte

6. Z punktu odległego o $20$ m od podstawy wieży widać jej szczyt pod kątem $40^\circ$ do poziomu. Oblicz wysokość wieży. Wynik podaj z dokładnością do $0{,}1$ m.

   2 punkty · zadanie otwarte

3Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 40 minut; razem 8 punktów za 6 zadań.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 8 pkt — bardzo dobry; 6–7 pkt — dobry; 4–5 pkt — dostateczny; 3 pkt — dopuszczający; 0–2 pkt — niedostateczny.

4Po sprawdzeniu

Kartę „Trygonometria kąta ostrego” najlepiej sprawdzić razem z klasą: w zadaniach otwartych porównaj każdy krok z kluczem, nie tylko wynik. Kto zdobył mniej niż 4 punkty z 8, niech wróci do teorii (np. Funkcje trygonometryczne kąta ostrego) i rozwiąże kartę jeszcze raz przed sprawdzianem z działu.

5Dział: Trygonometria (2 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.