Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Funkcja kwadratowa › Pobierz: Postać iloczynowa funkcji kwadratowej

Karta pracy: Postać iloczynowa funkcji kwadratowej — pobierz PDF

Karta pracy dla 2 klasy liceum, dział „Funkcja kwadratowa” (NOWA MATeMAtyka 2, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: miejsca zerowe, rozkład na czynniki, wierzchołek i monotoniczność z postaci iloczynowej.

Zadania: 6Punkty: 8Czas: 40 minutPliki: 3 PDF-y

Karta pracy: Postać iloczynowa funkcji kwadratowej

6 zadań · 4 zamkn. i 2 otw. · 8 pkt · 40 minut · jedna wersja

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację.

Karta ma 6 zadań, w tym 2 otwarte, na około 40 minut. Nadaje się na lekcję powtórzeniową, pracę w parach albo zadanie domowe przed sprawdzianem z działu „Funkcja kwadratowa”, a klucz pozwala uczniowi sprawdzić się samemu.

2Zadania na karcie

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Liczby $x_1$ i $x_2$ są różnymi miejscami zerowymi funkcji $f(x)=-3(x+4)(x-2)$. Suma $x_1+x_2$ jest równa

   • A.$-6$
   • B.$-2$
   • C.$2$
   • D.$6$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ wyrażenie $2x^{2}-2x-12$ jest równe

   • A.$2(x-6)(x+1)$
   • B.$2(x+3)(x-2)$
   • C.$(x-3)(x+2)$
   • D.$2(x-3)(x+2)$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji $f(x)=(x-1)(x-7)$, należy do prostej o równaniu

   • A.$y=-9$
   • B.$y=9$
   • C.$y=4$
   • D.$y=-7$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Funkcja $f(x)=2(x+3)(x-5)$ jest malejąca w przedziale

   • A.$(-\infty,5]$
   • B.$[-3,+\infty)$
   • C.$(-\infty,1]$
   • D.$[1,+\infty)$

   1 punkt · zadanie zamknięte

5. Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej $f$ są liczby $-1$ i $5$, a jej wykres przechodzi przez punkt $A=(3,-8)$. Oblicz najmniejszą wartość funkcji $f$.

   2 punkty · zadanie otwarte

6. Zapisz wzór funkcji $f(x)=-x^{2}+2x+15$ w postaci iloczynowej i w postaci kanonicznej.

   2 punkty · zadanie otwarte

3Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 40 minut; razem 8 punktów za 6 zadań.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 8 pkt — bardzo dobry; 6–7 pkt — dobry; 4–5 pkt — dostateczny; 3 pkt — dopuszczający; 0–2 pkt — niedostateczny.

4Po sprawdzeniu

Kartę „Postać iloczynowa funkcji kwadratowej” najlepiej sprawdzić razem z klasą: w zadaniach otwartych porównaj każdy krok z kluczem, nie tylko wynik. Kto zdobył mniej niż 4 punkty z 8, niech wróci do teorii (np. Postać kanoniczna funkcji kwadratowej) i rozwiąże kartę jeszcze raz przed sprawdzianem z działu.

5Dział: Funkcja kwadratowa (2 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.