Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Funkcja kwadratowa › Pobierz: Funkcja kwadratowa — zastosowania

Karta pracy: Funkcja kwadratowa — zastosowania — pobierz PDF

Karta pracy dla 2 klasy liceum, dział „Funkcja kwadratowa” (NOWA MATeMAtyka 2, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: wartość największa i najmniejsza, także w przedziale, zadania optymalizacyjne.

Zadania: 6Punkty: 8Czas: 40 minutPliki: 3 PDF-y

Karta pracy: Funkcja kwadratowa — zastosowania

6 zadań · 4 zamkn. i 2 otw. · 8 pkt · 40 minut · jedna wersja

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację.

Karta ma 6 zadań, w tym 2 otwarte, na około 40 minut. Nadaje się na lekcję powtórzeniową, pracę w parach albo zadanie domowe przed sprawdzianem z działu „Funkcja kwadratowa”, a klucz pozwala uczniowi sprawdzić się samemu.

2Zadania na karcie

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Wysokość (w metrach), na której jest piłka rzucona pionowo w górę, po $t$ sekundach od rzutu opisuje wzór $h(t)=-5t^{2}+20t$. Największa wysokość, na jaką wzniosła się piłka, jest równa

   • A.$2$
   • B.$10$
   • C.$20$
   • D.$40$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Prostokątny ogródek przylega jednym bokiem do ściany domu. Pozostałe trzy boki ogrodzono siatką o łącznej długości $24$ m. Największe możliwe pole takiego ogródka jest równe

   • A.$72\ \mathrm{m}^{2}$
   • B.$144\ \mathrm{m}^{2}$
   • C.$36\ \mathrm{m}^{2}$
   • D.$64\ \mathrm{m}^{2}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Najmniejsza wartość funkcji $f(x)=x^{2}+6x-2$ w przedziale $[0,4]$ jest równa

   • A.$-11$
   • B.$-2$
   • C.$0$
   • D.$38$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Funkcja $\displaystyle f(x)=-2(x-\sqrt{3})^{2}+5$ przyjmuje wartość najmniejszą w przedziale $[0,3]$ dla argumentu

   • A.$\displaystyle \sqrt{3}$
   • B.$3$
   • C.$5$
   • D.$0$

   1 punkt · zadanie zamknięte

5. Suma dwóch nieujemnych liczb $x$ i $y$ jest równa $15$. Wyznacz te liczby, dla których wartość wyrażenia $x^{2}+2y^{2}$ jest najmniejsza, i oblicz tę wartość.

   2 punkty · zadanie otwarte

6. Hotel ma $60$ pokoi. Przy cenie $100$ zł za dobę wszystkie są wynajęte, a każda podwyżka ceny o $5$ zł zmniejsza liczbę wynajętych pokoi o $1$. Oblicz, przy jakiej cenie za dobę dobowy przychód hotelu jest największy, i podaj ten przychód.

   2 punkty · zadanie otwarte

3Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 40 minut; razem 8 punktów za 6 zadań.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 8 pkt — bardzo dobry; 6–7 pkt — dobry; 4–5 pkt — dostateczny; 3 pkt — dopuszczający; 0–2 pkt — niedostateczny.

4Po sprawdzeniu

Kartę „Funkcja kwadratowa — zastosowania” najlepiej sprawdzić razem z klasą: w zadaniach otwartych porównaj każdy krok z kluczem, nie tylko wynik. Kto zdobył mniej niż 4 punkty z 8, niech wróci do teorii (np. Funkcja kwadratowa) i rozwiąże kartę jeszcze raz przed sprawdzianem z działu.

5Dział: Funkcja kwadratowa (2 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.