Procenty i oprocentowanie
Zadanie 1, sierpień 2018, poziom podstawowy
Cena pewnego towaru w wyniku obniżki \(o 10\%\) zmniejszyła się o \(2\) \(018\) zł. Ten towar po tej
obniżce kosztował
A. \(20\) \(180\) zł B. \(18\) \(162\) zł C. \(2\) \(108\) zł D. \(2\) \(028\) zł
Odczyt redakcyjny — zapis matematyczny w arkuszu jest rozbity
Prawdopodobny zapis: „Cena pewnego towaru w wyniku obniżki o \(10\%\) zmniejszyła się o \(2018\) zł. Ten towar po tej obniżce kosztował” z wariantami **A.** \(20\,180\) zł **B.** \(18\,162\) zł **C.** \(2108\) zł **D.** \(2028\) zł.
spacja rozdzielająca tysiące rozcięła każdą liczbę na dwa tryby matematyczne: „\(2\) \(018\)” to \(2018\), „\(20\) \(180\)” to \(20\,180\), „\(18\) \(162\)” to \(18\,162\), „\(2\) \(108\)” to \(2108\), a „\(2\) \(028\)” to \(2028\) — wiodące zera w drugich członach wykluczają odczyt w rodzaju \(2\cdot 18\). Zgodność z odpowiedzią B, bo z \(0{,}1x=2018\) wynika \(x=20\,180\), a po obniżce \(20\,180-2018=18\,162\); dystraktor \(20\,180\) (A) to cena sprzed obniżki.
Odpowiedź
B
Rozwiązanie krok po kroku
Niech \(x\) oznacza cenę przed obniżką. Obniżka o \(10\%\) to \(0{,}1x\), więc
\[0{,}1x=2018,\qquad x=20\,180.\]
Po obniżce towar kosztuje
\[x-2018=20\,180-2018=18\,162.\]
Pytanie dotyczy ceny **po** obniżce, a nie ceny wyjściowej — ta ostatnia to wariant **A**.
**Odpowiedź.** **B.** \(18\,162\) zł
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie poprawnej odpowiedzi.
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Zadanie zamknięte za \(1\) punkt — CKE nie przewiduje tu punktów cząstkowych.
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 1.
Klucz CKE dla sesji poprawkowej 2018 nie publikuje wypełnionej tabeli wymagań. Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania: Liczby rzeczywiste.
