Procenty i oprocentowanie
Zadanie 1, sierpień 2012, poziom podstawowy
Długość boku kwadratu \(k_2\) jest o \(10\%\) większa od długości boku kwadratu \(k_1\). Wówczas pole kwadratu \(k_2\) jest większe od pola kwadratu \(k_1\)
**A.** o \(10\%\)
**B.** o \(110\%\)
**C.** o \(21\%\)
**D.** o \(121\%\)
Odpowiedź
**C.** o \(21\%\)
Rozwiązanie krok po kroku
Niech \(a\) oznacza długość boku kwadratu \(k_1\). Wtedy bok kwadratu \(k_2\) jest równy \(1{,}1a\), a pola wynoszą
\[P_1=a^2,\qquad P_2=(1{,}1a)^2=1{,}21a^2.\]
Pole rośnie w stosunku
\[\frac{P_2-P_1}{P_1}=\frac{1{,}21a^2-a^2}{a^2}=0{,}21.\]
**Odpowiedź.** **C.** o \(21\%\)
Klucz i zasady oceniania
Nie mamy jeszcze opracowanego schematu punktowania do tego zadania.
Wymagania podstawy programowej
**Zakres umiejętności (standardy):**
Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Opis wymagań:**
Wykonuje obliczenia procentowe; wykorzystuje własności figur podobnych.
