Rachunek prawdopodobieństwa
Zadanie 5, czerwiec 2022, poziom rozszerzony
Wśród \(390\) pracowników pewnej firmy jest \(150\) kobiet i \(240\) mężczyzn. Wśród nich w wieku przedemerytalnym jest \(21\) kobiet i \(43\) mężczyzn.
**Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że losowo wybrany pracownik tej firmy jest w wieku przedemerytalnym, pod warunkiem że jest mężczyzną.**
W odpowiedzi podaj kolejno pierwszą, drugą oraz trzecią cyfrę po przecinku nieskończonego rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.
Odpowiedź
\[P(\text{wiek przedemerytalny}\mid\text{mężczyzna})=\frac{43}{240}=0{,}17916\ldots\]
Pierwsze trzy cyfry po przecinku to **\(1\), \(7\), \(9\)**.
Rozwiązanie krok po kroku
Warunek ogranicza przestrzeń do \(240\) mężczyzn. W wieku przedemerytalnym jest \(43\) z nich, więc
\[P=\frac{43}{240}=0{,}17916\ldots\]
Pierwszą, drugą i trzecią cyfrą po przecinku są odpowiednio \(1\), \(7\) i \(9\).
Klucz i zasady oceniania
**2 pkt** – odpowiedź całkowicie poprawna: **1, 7, 9**
**0 pkt** – odpowiedź niepełna lub niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymagania szczegółowe:**
R10.2 obliczanie prawdopodobieństwa warunkowego.
