Rachunek prawdopodobieństwa
Zadanie 25, sierpień 2019, poziom podstawowy
W grupie \(60\) osób (kobiet i mężczyzn) jest \(35\) kobiet. Z tej grupy losujemy jedną osobę.
Prawdopodobieństwo wylosowania każdej osoby jest takie samo. Prawdopodobieństwo
zdarzenia polegającego na tym, że wylosujemy mężczyznę, jest równe
\(1\) \(1\) \(7\) \(5\)
A. B. C. D.
\(60\) \(25\) \(12\) \(12\)
Odczyt redakcyjny — zapis matematyczny w arkuszu jest rozbity
Prawdopodobny zapis: „W grupie \(60\) osób (kobiet i mężczyzn) jest \(35\) kobiet. Z tej grupy losujemy jedną osobę. Prawdopodobieństwo wylosowania każdej osoby jest takie samo. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosujemy mężczyznę, jest równe” z wariantami **A.** \(\frac{1}{60}\) **B.** \(\frac{1}{25}\) **C.** \(\frac{7}{12}\) **D.** \(\frac{5}{12}\).
treść polecenia jest nienaruszona, rozsypane są tylko ułamki: wiersz „\(1\) \(1\) \(7\) \(5\)” nad wierszem „A. B. C. D.” to liczniki, wiersz „\(60\) \(25\) \(12\) \(12\)” pod nim to mianowniki. Zgodność z odpowiedzią D, bo mężczyzn jest \(60-35=25\), więc \(P=\frac{25}{60}=\frac{5}{12}\); dystraktor \(\frac{7}{12}=\frac{35}{60}\) (C) to prawdopodobieństwo wylosowania kobiety, co potwierdza odczyt mianowników \(12\) przy C i D.
Odpowiedź
D
Rozwiązanie krok po kroku
Losujemy jedną osobę spośród \(60\), a każda jest jednakowo prawdopodobna, więc \(|\Omega|=60\).
Kobiet jest \(35\), zatem mężczyzn jest
\[60-35=25.\]
Stąd
\[P(A)=\frac{25}{60}=\frac5{12}.\]
**Odpowiedź.** D. \(\frac5{12}\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 25.
Klucz CKE dla sesji poprawkowej 2019 nie publikuje wypełnionej tabeli wymagań. Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania: Prawdopodobieństwo i statystyka.
