Rachunek prawdopodobieństwa
Zadanie 25, sierpień 2012, poziom podstawowy
Ze zbioru \(\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15\}\) wybieramy losowo jedną liczbę. Niech \(p\) oznacza prawdopodobieństwo otrzymania liczby podzielnej przez \(4\). Wówczas
**A.** \(p<\frac15\)
**B.** \(p=\frac15\)
**C.** \(p=\frac14\)
**D.** \(p>\frac14\)
Odpowiedź
**B.** \(p=\frac15\)
Rozwiązanie krok po kroku
Losujemy jedną z \(15\) liczb, każda jednakowo prawdopodobna, więc \(|\Omega|=15\).
Podzielne przez \(4\) są \(4\), \(8\) i \(12\), czyli \(|A|=3\).
Stąd
\[p=\frac3{15}=\frac15.\]
**Odpowiedź.** B. \(p=\frac15\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 25. (0–1)
**Wymaganie ogólne:**
Wykorzystanie i tworzenie informacji.
**Wymaganie szczegółowe:**
Zdający stosuje definicję prawdopodobieństwa i oblicza prawdopodobieństwo zdarzeń.
