Rachunek prawdopodobieństwa
Zadanie 25, sierpień 2010, poziom podstawowy
Ze zbioru liczb \(\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11\}\) wybieramy losowo jedną liczbę. Niech \(p\) oznacza prawdopodobieństwo wybrania liczby będącej wielokrotnością liczby \(3\). Wówczas
**A.** \(p<0{,}3\)
**B.** \(p=0{,}3\)
**C.** \(p=0{,}4\)
**D.** \(p>0{,}4\)
Odpowiedź
**A.** \(p<0{,}3\)
Rozwiązanie krok po kroku
Losujemy jedną z \(11\) liczb, każda jednakowo prawdopodobna, więc \(|\Omega|=11\).
Wielokrotnościami \(3\) są \(3\), \(6\) i \(9\), czyli \(|A|=3\).
Stąd
\[p=\frac3{11}=0{,}2727\ldots\]
Zachodzi \(\frac3{11}<\frac3{10}=0{,}3\), więc \(p<0{,}3\).
**Odpowiedź.** A. \(p<0{,}3\)
Klucz i zasady oceniania
1 pkt za wskazanie poprawnej odpowiedzi.
Wymagania podstawy programowej
Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania (archiwalny klucz nie publikuje osobnej tabeli wymagań): Prawdopodobieństwo i statystyka – oblicza prawdopodobieństwo w modelu klasycznym.
