Liczby rzeczywiste
Zadanie 29.1, próbna grudzień 2023, poziom podstawowy
W hurtowni owoców wyselekcjonowane jabłko spełnia normę jakości, gdy jego masa (po zaokrągleniu do pełnych dekagramów) mieści się w przedziale \([19\,\mathrm{dag},21\,\mathrm{dag}]\). Pobrano próbę kontrolną liczącą \(50\) jabłek i następnie zważono każde z nich. Na wykresie słupkowym przedstawiono rozkład masy jabłek w badanej próbie. Na osi poziomej podano masę jabłka w dekagramach, a na osi pionowej liczbę jabłek o określonej masie.
| Masa jabłka (dag) | \(17\) | \(18\) | \(19\) | \(20\) | \(21\) | \(22\) | \(23\) |
|---|---:|---:|---:|---:|---:|---:|---:|
| Liczba jabłek | \(2\) | \(6\) | \(8\) | \(17\) | \(11\) | \(3\) | \(3\) |
**Zadanie \(29\).\(1\).**
Spośród \(50\) zważonych jabłek z pobranej próby kontrolnej losujemy jedno jabłko.
**Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.**
Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosowane jabłko spełnia normę jakości, jest równe
**A.** \(\frac37\)
**B.** \(\frac57\)
**C.** \(\frac{18}{25}\)
**D.** \(\frac9{10}\)
Odpowiedź
**C.** \(\frac{18}{25}\)
Rozwiązanie krok po kroku
Normę jakości spełniają jabłka o masach \(19\,\mathrm{dag}\), \(20\,\mathrm{dag}\) i \(21\,\mathrm{dag}\). Z wykresu odczytujemy odpowiednio \(8\), \(17\) i \(11\) jabłek, czyli łącznie
\[8+17+11=36.\]
Wobec tego
\[P=\frac{36}{50}=\frac{18}{25}.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź **C**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. wykorzystanie i tworzenie informacji; interpretowanie informacji przedstawionych w tekście, na wykresie, diagramie lub w tabeli.
**Wymagania szczegółowe:**
XII.1 obliczanie prawdopodobieństwa w modelu klasycznym.
