Inne zagadnienia
Zadanie 23, próbna grudzień 2014, poziom podstawowy
Rzucamy sześć razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Niech \(p_i\) oznacza prawdopodobieństwo wyrzucenia \(i\) oczek w \(i\)-tym rzucie. Wtedy
**A.** \(p_6=1\)
**B.** \(p_6=\frac16\)
**C.** \(p_3=0\)
**D.** \(p_3=\frac13\)
Odpowiedź
**B.** \(p_6=\frac16\)
Rozwiązanie krok po kroku
Kolejne rzuty kostką są niezależne, a kostka jest symetryczna, więc w każdym pojedynczym rzucie każda z sześciu liczb oczek jest jednakowo prawdopodobna:
\[p_i=\frac16\qquad\text{dla }i=1,2,\ldots,6.\]
W szczególności \(p_6=\frac16\) oraz \(p_3=\frac16\), co wyklucza warianty A, C i D.
**Odpowiedź.** B. \(p_6=\frac16\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Sprawdzana umiejętność:** obliczanie prawdopodobieństwa w doświadczeniu wielokrotnym z niezależnymi powtórzeniami — rozpoznanie, że wynik pojedynczego rzutu nie zależy od jego numeru
Klucz CKE do tego arkusza nie zawiera tabeli wymagań podstawy programowej; opis ustalono na podstawie treści zadania i jego rozwiązania.
