Egzamin ósmoklasisty · matematyka · kwiecień 2020

Zadanie z E8 (kwiecień 2020) – średnia arytmetyczna

Na diagramie przedstawiono wyniki (w centymetrach) uzyskane przez zawodników w finale konkursu skoku wzwyż. Dane z rysunku — wersja tekstowa Numer zawodnika 1 2 3 4 5 6 7 Wynik (cm) 200 205 202 206 208 198 202

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · trudniejsze

Zadanie 9 (kwiecień 2020)1 pkttrudniejsze

Na diagramie przedstawiono wyniki (w centymetrach) uzyskane przez zawodników w finale konkursu skoku wzwyż.

Dane z rysunku — wersja tekstowa

Numer zawodnika	1	2	3	4	5	6	7
Wynik (cm)	200	205	202	206	208	198	202

Ilu zawodników uzyskało wynik wyższy od średniej arytmetycznej wyników wszystkich uczestników finału?

A. $2$
B. $3$
C. $4$
D. $5$

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: B

Najpierw sumujemy wszystkie wyniki: $200 + 205 + 202 + 206 + 208 + 198 + 202 = 1421$ cm.
Zawodników jest 7, więc średnia: $1421 : 7 = 203$ cm.
Teraz porównujemy każdy wynik z liczbą 203 i szukamy wyższych:
$205 > 203$ ✓, $206 > 203$ ✓, $208 > 203$ ✓ — to trzej zawodnicy (nr 2, 4 i 5).
Pozostali (200, 202, 198, 202) mają wynik niższy. Odpowiedź B.

💡 Wskazówka: Przy dużych, podobnych liczbach można liczyć „od 200”: $0+5+2+6+8-2+2 = 21$ , czyli średnio $21:7 = 3$ powyżej 200 — średnia to 203.

⚠ Częsty błąd: policzenie zawodników z wynikiem nie mniejszym niż średnia. Pytanie brzmi „wyższy od średniej”, więc wynik równy średniej się nie liczy.