Egzamin ósmoklasisty · matematyka · styczeń 2026

Zadanie z E8 (styczeń 2026) – średnia arytmetyczna

Na tablicy zapisano osiem liczb całkowitych dodatnich, których średnia arytmetyczna jest równa 9. Dokończ zdanie. Po dopisaniu do tych ośmiu liczb dodatkowej liczby równej 9 średnia arytmetyczna

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · średnie

Zadanie 2 (styczeń 2026)1 pktśrednie

Na tablicy zapisano osiem liczb całkowitych dodatnich, których średnia arytmetyczna jest równa 9. Dokończ zdanie.
Po dopisaniu do tych ośmiu liczb dodatkowej liczby równej 9 średnia arytmetyczna

A. wzrośnie o 1.
B. zmaleje o 1.
C. się nie zmieni.
D. wzrośnie o 9.

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: C

Suma ośmiu liczb: $9 \cdot 8 = 72$ .
Dopisujemy liczbę 9, więc nowa suma to $72 + 9 = 81$ , a liczb jest już dziewięć.
Nowa średnia: $81 : 9 = 9$ — dokładnie tyle, ile była.
Odpowiedź C.

💡 Wskazówka: Warto zapamiętać regułę: jeśli dopiszemy liczbę równą średniej, średnia się nie zmieni. Liczba większa od średniej ją podnosi, mniejsza — obniża.

⚠ Częsty błąd: myślenie „dodaliśmy 9, więc średnia wzrośnie o 9”. Ale rośnie też liczba składników, i te dwie zmiany się znoszą.