Egzamin ósmoklasisty · matematyka · maj 2026

Zadanie z E8 (maj 2026) – średnia arytmetyczna

Średnia arytmetyczna dwóch liczb x i y jest równa 4, a średnia arytmetyczna trzech liczb x, y, z jest równa 5. Liczba z jest równa

1pkt · łatwe

Zadanie 1 (maj 2026)1 pktłatwe

Średnia arytmetyczna dwóch liczb xx i yy jest równa 4, a średnia arytmetyczna trzech liczb xx, yy, zz jest równa 5. Liczba zz jest równa
  • A. 44
  • B. 55
  • C. 66
  • D. 77
Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: D

  1. Cała sztuczka: średnia razy liczba składników daje sumę. Zamieniamy średnie na sumy.
  2. Dwie liczby o średniej 4: x+y=4⋅2=8x + y = 4 \cdot 2 = \textcolor{#E0453A}{8}.
  3. Trzy liczby o średniej 5: x+y+z=5⋅3=15x + y + z = 5 \cdot 3 = \textcolor{#16A06A}{15}.
  4. Liczba zz to dokładnie to, co zostaje po odjęciu: z=15−8=7z = \textcolor{#16A06A}{15} - \textcolor{#E0453A}{8} = 7.
  5. Odpowiedź D.

💡 Wskazówka: Ilekroć w zadaniu pojawia się średnia, od razu zamień ją na sumę: suma=sˊrednia⋅ile liczb\text{suma} = \text{średnia} \cdot \text{ile liczb}.

⚠ Typowy błąd: liczenie „średnia minus średnia”, czyli 5−4=15 - 4 = 1. Średnich nie odejmujemy — odejmujemy sumy.

Rozwiązanie zadania – E8 (maj 2026) — średnia arytmetyczna: Średnia arytmetyczna dwóch liczb x i y jest równa 4, a średnia arytmetyczna trzech liczb x, y, z…
Rozwiązanie w obrazku: treść, odpowiedź i obliczenia krok po kroku.

Sklep Nie każ mu liczyć!

Przygotuj się do E8: średnia arytmetyczna i pełne arkusze

Karty pracy i arkusze z kluczem — do druku od razu po zakupie.

Podobne zadania z E8

Mateusz Będkowski — nauczyciel matematyki, autor serwisu Nie każ mu liczyć

Mateusz Będkowski

nauczyciel matematyki i pedagog

Uczę matematyki od 13 lat, w tym 7 lat w szkole. Magister pedagogiki ze specjalnością terapia pedagogiczna, po studiach podyplomowych z matematyki. Wszystkie materiały na tej stronie przygotowuję sam. Poznaj moje podejście →

Ostatnia aktualizacja: 2026-10-15