Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Funkcja kwadratowa › Pobierz: Równania kwadratowe

Karta pracy: Równania kwadratowe — pobierz PDF

Karta pracy dla 2 klasy liceum, dział „Funkcja kwadratowa” (NOWA MATeMAtyka 2, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: rozkład na czynniki, wyróżnik, liczba i znaki rozwiązań, równania kwadratowe w zadaniach tekstowych.

Zadania: 6Punkty: 8Czas: 40 minutPliki: 3 PDF-y

Karta pracy: Równania kwadratowe

6 zadań · 4 zamkn. i 2 otw. · 8 pkt · 40 minut · jedna wersja

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację.

Karta ma 6 zadań, w tym 2 otwarte, na około 40 minut. Nadaje się na lekcję powtórzeniową, pracę w parach albo zadanie domowe przed sprawdzianem z działu „Funkcja kwadratowa”, a klucz pozwala uczniowi sprawdzić się samemu.

2Zadania na karcie

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Mniejszą z dwóch liczb spełniających równanie $x^{2}+7x+10=0$ jest

   • A.$-10$
   • B.$-5$
   • C.$-2$
   • D.$2$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Równanie $x(3x-2)=3x-2$ ma

   • A.dwa rozwiązania: $\displaystyle x=\frac{2}{3}$ i $x=1$.
   • B.dwa rozwiązania: $\displaystyle x=-\frac{2}{3}$ i $x=1$.
   • C.dwa rozwiązania: $x=-1$ i $x=1$.
   • D.jedno rozwiązanie: $x=1$.

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Równanie $3x^{2}-10x+2=0$

   • A.nie ma rozwiązań rzeczywistych.
   • B.ma dokładnie jedno rozwiązanie rzeczywiste.
   • C.ma dwa dodatnie rozwiązania rzeczywiste.
   • D.ma dwa ujemne rozwiązania rzeczywiste.

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. W każdym $n$-kącie wypukłym $(n\geq3)$ liczba przekątnych jest równa $\displaystyle \frac{n(n-3)}{2}$. Wielokątem wypukłym, w którym liczba przekątnych jest o $18$ większa od liczby boków, jest

   • A.dziesięciokąt.
   • B.dwunastokąt.
   • C.ośmiokąt.
   • D.dziewięciokąt.

   1 punkt · zadanie zamknięte

5. Rozwiąż równanie $(x+2)^{2}=3x+10$.

   2 punkty · zadanie otwarte

6. Ktoś zapytał Olę, ile ma lat. Ola odpowiedziała: „Jeżeli mój wiek sprzed $5$ lat pomnożę przez wiek, który będę miała za $7$ lat, to otrzymam $288$”. Oblicz, ile lat ma Ola.

   2 punkty · zadanie otwarte

3Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 40 minut; razem 8 punktów za 6 zadań.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 8 pkt — bardzo dobry; 6–7 pkt — dobry; 4–5 pkt — dostateczny; 3 pkt — dopuszczający; 0–2 pkt — niedostateczny.

4Po sprawdzeniu

Kartę „Równania kwadratowe” najlepiej sprawdzić razem z klasą: w zadaniach otwartych porównaj każdy krok z kluczem, nie tylko wynik. Kto zdobył mniej niż 4 punkty z 8, niech wróci do teorii (np. Równania kwadratowe) i rozwiąże kartę jeszcze raz przed sprawdzianem z działu.

5Dział: Funkcja kwadratowa (2 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.