Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka › Pobierz: Reguła mnożenia i reguła dodawania

Karta pracy: Reguła mnożenia i reguła dodawania — pobierz PDF

Karta pracy dla 4 klasy liceum, dział „Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka” (MATeMAtyka 4, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: zliczanie wyników doświadczeń, wybory z warunkami, zbiory rozłączne i nierozłączne.

Zadania: 6Punkty: 8Czas: 40 minutPliki: 3 PDF-y

Karta pracy: Reguła mnożenia i reguła dodawania

6 zadań · 4 zamkn. i 2 otw. · 8 pkt · 40 minut · jedna wersja

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację.

Karta ma 6 zadań, w tym 2 otwarte, na około 40 minut. Nadaje się na lekcję powtórzeniową, pracę w parach albo zadanie domowe przed sprawdzianem z działu „Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka”, a klucz pozwala uczniowi sprawdzić się samemu.

2Zadania na karcie

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. W stołówce można wybrać jedną z $4$ zup, jedno z $5$ dań głównych i jeden z $3$ deserów. Ile różnych zestawów „zupa, danie główne, deser” można wybrać?

   • A.$45$
   • B.$60$
   • C.$12$
   • D.$20$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Z miasta $A$ do miasta $B$ prowadzą $3$ drogi, z $B$ do $C$ — $4$ drogi, a z $A$ do $C$ bezpośrednio (nie przez $B$) — $2$ drogi. Ile jest różnych tras z $A$ do $C$?

   • A.$14$
   • B.$24$
   • C.$9$
   • D.$12$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Rzucamy trzy razy monetą, a potem raz sześcienną kostką do gry. Ile jest wszystkich możliwych wyników tego doświadczenia?

   • A.$216$
   • B.$12$
   • C.$24$
   • D.$48$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Tablica rejestracyjna ma na początku $2$ litery (spośród $26$, mogą się powtarzać), a potem $3$ cyfry (mogą się powtarzać). Ile jest różnych takich tablic?

   • A.$468\,000$
   • B.$650\,000$
   • C.$676\,000$
   • D.$17\,576\,000$

   1 punkt · zadanie zamknięte

5. W klasie jest $12$ dziewcząt i $10$ chłopców. Wybieramy przewodniczącego i jego zastępcę tak, żeby byli różnej płci. Na ile sposobów można to zrobić?

   2 punkty · zadanie otwarte

6. Ile jest liczb naturalnych od $1$ do $1000$, które są podzielne przez $3$ lub przez $5$?

   2 punkty · zadanie otwarte

3Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 40 minut; razem 8 punktów za 6 zadań.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 8 pkt — bardzo dobry; 6–7 pkt — dobry; 4–5 pkt — dostateczny; 3 pkt — dopuszczający; 0–2 pkt — niedostateczny.

4Po sprawdzeniu

Kartę „Reguła mnożenia i reguła dodawania” najlepiej sprawdzić razem z klasą: w zadaniach otwartych porównaj każdy krok z kluczem, nie tylko wynik. Kto zdobył mniej niż 4 punkty z 8, niech wróci do teorii (np. Kombinatoryka) i rozwiąże kartę jeszcze raz przed sprawdzianem z działu.

5Dział: Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka (4 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.