Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka › Pobierz: Prawdopodobieństwo klasyczne

Karta pracy: Prawdopodobieństwo klasyczne — pobierz PDF

Karta pracy dla 4 klasy liceum, dział „Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka” (MATeMAtyka 4, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: przestrzeń zdarzeń elementarnych, zdarzenia sprzyjające, rzuty, losowania, ustawienia.

Zadania: 6Punkty: 8Czas: 40 minutPliki: 3 PDF-y

Karta pracy: Prawdopodobieństwo klasyczne

6 zadań · 4 zamkn. i 2 otw. · 8 pkt · 40 minut · jedna wersja

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację.

Karta ma 6 zadań, w tym 2 otwarte, na około 40 minut. Nadaje się na lekcję powtórzeniową, pracę w parach albo zadanie domowe przed sprawdzianem z działu „Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka”, a klucz pozwala uczniowi sprawdzić się samemu.

2Zadania na karcie

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Rzucamy trzy razy symetryczną monetą. Prawdopodobieństwo, że orzeł wypadnie dokładnie dwa razy, jest równe

   • A.$\displaystyle \frac{3}{8}$
   • B.$\displaystyle \frac{1}{2}$
   • C.$\displaystyle \frac{2}{3}$
   • D.$\displaystyle \frac{1}{4}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo, że iloczyn wyrzuconych oczek będzie liczbą parzystą, jest równe

   • A.$\displaystyle \frac{1}{4}$
   • B.$\displaystyle \frac{1}{2}$
   • C.$\displaystyle \frac{2}{3}$
   • D.$\displaystyle \frac{3}{4}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Ze zbioru liczb $\{1,2,3,\ldots,30\}$ losujemy jedną liczbę. Prawdopodobieństwo, że będzie ona podzielna przez $3$ lub przez $5$, jest równe

   • A.$\displaystyle \frac{1}{3}$
   • B.$\displaystyle \frac{7}{15}$
   • C.$\displaystyle \frac{8}{15}$
   • D.$\displaystyle \frac{1}{2}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Cztery osoby, w tym Ania i Bartek, ustawiają się losowo w jednym rzędzie. Prawdopodobieństwo, że Ania i Bartek staną obok siebie, jest równe

   • A.$\displaystyle \frac{1}{4}$
   • B.$\displaystyle \frac{1}{3}$
   • C.$\displaystyle \frac{1}{2}$
   • D.$\displaystyle \frac{1}{6}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

5. Z cyfr $1,2,3,4,5$ losujemy kolejno bez zwracania dwie cyfry: pierwsza jest cyfrą dziesiątek, druga — jedności. Oblicz prawdopodobieństwo, że otrzymana liczba będzie parzysta i większa od $30$.

   2 punkty · zadanie otwarte

6. Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że liczby wyrzuconych oczek będą się różniły co najwyżej o $1$.

   2 punkty · zadanie otwarte

3Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 40 minut; razem 8 punktów za 6 zadań.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 8 pkt — bardzo dobry; 6–7 pkt — dobry; 4–5 pkt — dostateczny; 3 pkt — dopuszczający; 0–2 pkt — niedostateczny.

4Po sprawdzeniu

Kartę „Prawdopodobieństwo klasyczne” najlepiej sprawdzić razem z klasą: w zadaniach otwartych porównaj każdy krok z kluczem, nie tylko wynik. Kto zdobył mniej niż 4 punkty z 8, niech wróci do teorii (np. Prawdopodobieństwo klasyczne) i rozwiąże kartę jeszcze raz przed sprawdzianem z działu.

5Dział: Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka (4 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.