Rachunek prawdopodobieństwa
Zadanie 35, zadania dostosowane dla niesłyszących z informatora 2015, poziom podstawowy
Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania iloczynu liczby oczek równego \(5\).
Odpowiedź
\[P=\frac1{18}.\]
Rozwiązanie krok po kroku
Wyniki dwóch rzutów opisujemy uporządkowanymi parami \((a,b)\), gdzie \(a,b\in\{1,2,3,4,5,6\}\). Wszystkich jednakowo prawdopodobnych wyników jest \(6\cdot6=36\). Iloczyn równy \(5\) dają tylko pary
\[(1,5)\quad\text{i}\quad(5,1).\]
Zatem
\[P=\frac2{36}=\frac1{18}.\]
Klucz i zasady oceniania
**Informator CKE podaje rozwiązanie wzorcowe bez osobnej tabeli punktacji: 2 pkt** – poprawne prawdopodobieństwo \(\frac1{18}\)
**1 pkt** – poprawne ustalenie \(36\) wyników i dwóch wyników sprzyjających
**0 pkt** – brak istotnego postępu albo rozwiązanie błędne
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
III. Modelowanie matematyczne. Zdający dobiera model matematyczny do prostej sytuacji i krytycznie ocenia trafność modelu.
**Wymagania szczegółowe:**
10.3. Zdający oblicza prawdopodobieństwa w prostych sytuacjach, stosując klasyczną definicję prawdopodobieństwa.
