Egzamin ósmoklasisty · matematyka · maj 2023

Zadanie z E8 (maj 2023) – skala i mapa

Na planie miasta odległość w linii prostej od punktu oznaczającego przystanek autobusowy Dworzec do punktu oznaczającego przystanek Galeria jest równa 8 cm. Plan miasta został wykonany w skali 1: 4000. Dokończ zdanie. Odległość w linii prostej w terenie między tymi przystankami jest równa

Rozwiązanie tekstem ↓

1pkt · średnie

Rozwiązanie zadania z matematyki – E8 (maj 2023), skala i mapa: Na planie miasta odległość w linii prostej od punktu oznaczającego przystanek autobusowy Dworzec do… Odpowiedź: A — Zadanie – E8 (maj 2023), skala i mapa: rozwiązanie krok po kroku z odpowiedzią.

Treść zadania i rozwiązanie krok po kroku

Zadanie 3 (maj 2023)1 pktśrednie

Na planie miasta odległość w linii prostej od punktu oznaczającego przystanek autobusowy Dworzec do punktu oznaczającego przystanek Galeria jest równa 8 cm. Plan miasta został wykonany w skali 1 : 4000. Dokończ zdanie.
Odległość w linii prostej w terenie między tymi przystankami jest równa

A. $320$ m
B. $500$ m
C. $3200$ m
D. $5000$ m

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: A

Skala $1 : \textcolor{#E0453A}{4000}$ znaczy, że $1$ cm na planie odpowiada $\textcolor{#E0453A}{4000}$ cm w terenie.
Krok 1 — odległość w centymetrach.
$\textcolor{#16A06A}{8} \text{ cm} \cdot \textcolor{#E0453A}{4000} = 32\,000$ cm
Krok 2 — zamiana na metry.
$32\,000 : 100 = 320$ m.
Odpowiedź A.
Szybciej: $\textcolor{#E0453A}{4000}$ cm $= 40$ m, więc $\textcolor{#16A06A}{8} \cdot 40 = 320$ m ✓

💡 Wskazówka: Odpowiedź $3200$ m (czyli ponad 3 km między dwoma przystankami w centrum miasta) powinna od razu wydać się podejrzana. Sprawdzanie, czy wynik ma sens, wyłapuje większość błędów jednostkowych.

⚠ Najczęstszy błąd: podzielenie liczby centymetrów przez $10$ zamiast przez $100$ — stąd bierze się kusząca odpowiedź C.