Egzamin ósmoklasisty · matematyka · czerwiec 2024

Zadanie z E8 (czerwiec 2024) – skala i mapa

Na planie miasta wykonanym w skali 1: 5000 odległość w linii prostej między wejściem do papugarni a wejściem do muzeum zabawek jest równa 8,4 cm. Dokończ zdanie. W terenie odległość między wejściami do tych obiektów jest w linii prostej równa

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · średnie

Zadanie 2 (czerwiec 2024)1 pktśrednie

Na planie miasta wykonanym w skali 1 : 5000 odległość w linii prostej między wejściem do papugarni a wejściem do muzeum zabawek jest równa 8,4 cm. Dokończ zdanie.
W terenie odległość między wejściami do tych obiektów jest w linii prostej równa

A. $4{,}2$ m
B. $42$ m
C. $420$ m
D. $4200$ m

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: C

Skala $1 : \textcolor{#E0453A}{5000}$ znaczy: 1 cm na planie to 5000 cm w terenie.
Krok 1 — mnożymy przez przelicznik.
$\textcolor{#16A06A}{8{,}4} \text{ cm} \cdot \textcolor{#E0453A}{5000} = 42\,000$ cm
Krok 2 — zamieniamy na metry. W metrze jest $100$ cm:
$42\,000 : 100 = 420$ m.
Odpowiedź C.

💡 Wskazówka: Skrót wart zapamiętania: przy skali $1:5000$ 1 cm na planie to 50 m w terenie (bo $5000$ cm $= 50$ m). Wtedy $8{,}4 \cdot 50 = 420$ m — jednym mnożeniem.

⚠ Najczęstszy błąd: zatrzymanie się na centymetrach albo podzielenie przez $1000$ zamiast przez $100$ (wychodzi wtedy $42$ m — odpowiedź B). Warto pilnować, w jakiej jednostce są odpowiedzi.