Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Trygonometria › Pobierz: Trygonometria

Test: Trygonometria — pobierz PDF

Test dla 2 klasy liceum, dział „Trygonometria” (NOWA MATeMAtyka 2, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: kąt ostry i kąt wypukły, wartości 30°, 45°, 60°, tożsamości.

Zadania: 10Punkty: 10Czas: 25 minutPliki: 3 PDF-y grupy A

Test: Trygonometria

10 zadań · 10 pkt · 25 minut · darmowa grupa A; pakiet B–E w sklepie

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Grupa A jest bezpłatna w trzech wersjach PDF. Pakiet B, C, D i E z osobnymi kluczami nauczyciela kosztuje 3,90 zł.

2Zadania — grupa A

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Kąt $\alpha$ jest ostry i $\displaystyle \sin\alpha=\frac{3}{5}$. Wtedy $\cos\alpha$ jest równy

   • A.$\displaystyle \frac{4}{5}$
   • B.$\displaystyle \frac{3}{4}$
   • C.$\displaystyle \frac{2}{5}$
   • D.$\displaystyle \frac{5}{3}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Kąt $\alpha$ jest ostry i $\displaystyle \cos\alpha=\frac{7}{25}$. Wtedy $\operatorname{tg}\alpha$ jest równy

   • A.$\displaystyle \frac{24}{25}$
   • B.$\displaystyle \frac{25}{7}$
   • C.$\displaystyle \frac{24}{7}$
   • D.$\displaystyle \frac{7}{24}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Wartość wyrażenia $\sin60^\circ\cdot\cos30^\circ$ jest równa

   • A.$\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}$
   • B.$\displaystyle \frac{1}{4}$
   • C.$\displaystyle \frac{3}{4}$
   • D.$\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{4}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości $20$ i $21$. Sinus kąta naprzeciw krótszej to

   • A.$\displaystyle \frac{29}{20}$
   • B.$\displaystyle \frac{20}{29}$
   • C.$\displaystyle \frac{21}{29}$
   • D.$\displaystyle \frac{20}{21}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

5. W trójkącie prostokątnym $c=10$, $\alpha=30^\circ$. Bok naprzeciw kąta $\alpha$ ma długość

   • A.$20$
   • B.$5$
   • C.$\displaystyle 5\sqrt{3}$
   • D.$\displaystyle 10\sqrt{3}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

6. Liczba $\cos135^\circ$ jest równa

   • A.$\displaystyle -\frac{\sqrt{3}}{2}$
   • B.$\displaystyle -\frac{\sqrt{2}}{2}$
   • C.$\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{2}$
   • D.$\displaystyle -\frac{1}{2}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

7. Punkt $P=(-3,4)$ leży na końcowym ramieniu kąta $\alpha$, którego ramię początkowe to dodatnia półoś $Ox$. Wtedy $\sin\alpha$ to

   • A.$\displaystyle \frac{4}{5}$
   • B.$\displaystyle -\frac{3}{5}$
   • C.$\displaystyle -\frac{4}{3}$
   • D.$\displaystyle \frac{3}{5}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

8. Kąt $\alpha$ jest rozwarty i $\displaystyle \sin\alpha=\frac{12}{13}$. Wtedy $\cos\alpha$ jest równy

   • A.$\displaystyle \frac{5}{13}$
   • B.$\displaystyle -\frac{12}{5}$
   • C.$\displaystyle -\frac{12}{13}$
   • D.$\displaystyle -\frac{5}{13}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

9. Dla każdego kąta ostrego $\alpha$ wyrażenie $(1-\cos\alpha)(1+\cos\alpha)$ jest równe

   • A.$\cos^{2}\alpha$
   • B.$1$
   • C.$1-\cos\alpha$
   • D.$\sin^{2}\alpha$

   1 punkt · zadanie zamknięte

10. Wartość wyrażenia $\sin^{2}37^\circ+\cos^{2}37^\circ-\operatorname{tg}45^\circ$ jest równa

    • A.$0$
    • B.$1$
    • C.$2$
    • D.$-1$

    1 punkt · zadanie zamknięte

3Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 25 minut; razem 10 punktów za 10 zadań.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 10 pkt — celujący; 9 pkt — bardzo dobry; 7–8 pkt — dobry; 5–6 pkt — dostateczny; 3–4 pkt — dopuszczający; 0–2 pkt — niedostateczny.

4Po sprawdzeniu

Uczniom, którzy zdobyli mniej niż 5 punktów z 10, zaproponuj powtórkę teorii (np. Trygonometria), a potem poprawę na drugiej grupie: test „Trygonometria” w grupie B ma te same typy zadań, więc wynik poprawy da się porównać z pierwszym podejściem.

5Dział: Trygonometria (2 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.