Popielica jest zwierzęciem nocnym i większość czasu spędza wśród drzew, zwinnie wspinając się po gałęziach. Wielkie, ciemne oczy pomagają jej widzieć w ciemności, a puszysty ogon utrzymuje równowagę podczas skoków. Żywi się owocami, orzechami, nasionami i pąkami.

Na zimę popielica zapada w wyjątkowo długi sen — bywa, że śpi nawet siedem miesięcy w roku. Przed snem obżera się, by zgromadzić zapas tłuszczu, a potem chowa się w bezpiecznej kryjówce, gdzie przesypia całą chłodną porę.

Popielica ma smukłe ciało pokryte gęstym, szarym futrem, bardzo zbliżonym wyglądem do wiewiórki, choć bez rudych odmian. Ogon jest długi, płaski i wyjątkowo puszysty, działający jak ster podczas skoków między gałęziami oraz jak przykrycie podczas snu.

Oczy są duże, ciemne i otoczone cienką, ciemną obwódką, dobrze przystosowane do wykrywania ruchu w nocnej ciemności. Wąsy czuciowe są długie i gęste, pomagające orientować się wśród gałęzi bez potrzeby patrzenia. Uszy są średniej wielkości i słabo owłosione, dobrze wychwytujące najcichsze dźwięki nocą.

Żołędnica jest mniejsza od popielicy i ma wyraźną, czarną maskę wokół oczu, której popielica nie ma — jej futro jest bardziej jednolicie szare, bez kontrastowego wzoru na pysku. Obie zapadają jednak w podobnie długą hibernację, znacznie dłuższą niż większość innych gryzoni.

Wiewiórka pospolita jest aktywna w dzień, a nie w nocy, i nie zapada w tak długą, wielomiesięczną hibernację jak popielica, mimo bardzo podobnego, puszystego ogona i ogólnego wyglądu obu zwierząt.

Starożytni Rzymianie hodowali popielice w specjalnych glinianych naczyniach, tucząc je orzechami przed ubojem, i uznawali za przysmak podawany na ucztach — praktyka ta jest dobrze udokumentowana w rzymskich źródłach kulinarnych.

Wyjątkowo długa hibernacja popielicy, sięgająca nawet siedmiu miesięcy w roku, jest jedną z najdłuższych wśród europejskich ssaków i pozwala jej przetrwać porę roku, w której naturalny pokarm — owoce, orzechy i nasiona — jest niedostępny.

Popielica bywa w niektórych rejonach Europy uznawana za uciążliwego mieszkańca strychów, bo hałasuje nocą i gryzie okablowanie elektryczne, poszukując materiału na gniazdo albo po prostu ścierając stale rosnące zęby. W takich przypadkach zaleca się jej humanitarne odłowienie i wypuszczenie z dala od zabudowań.