Koszatka mieszka w lasach i zaroślach, gdzie zwinnie skacze po gałęziach. Za dnia śpi ukryta w dziupli albo w gnieździe z listków, a po zmroku wyrusza na żer.

Na zimę zapada w sen zimowy i przesypia kilka chłodnych miesięcy. Zanim to zrobi, dużo je, żeby zgromadzić zapas tłuszczu, który ogrzeje ją podczas snu.

Koszatka ma smukłe ciało, duże, ciemne oczy przystosowane do nocnego trybu życia oraz długi, gęsto owłosiony ogon, niemal tak puszysty jak u wiewiórki, choć znacznie cieńszy. Przez oko biegnie ciemna maska, wyraźnie odcinająca się od jaśniejszej reszty pyska.

Futro jest szarobrunatne na grzbiecie i jasne na brzuchu, a łapy mają elastyczne stawy skokowe, pozwalające koszatce obracać tylne stopy niemal o sto osiemdziesiąt stopni — dzięki temu może schodzić z pnia głową w dół, tak jak wiewiórka. Wąsy czuciowe wokół pyska są długie i pomagają jej poruszać się wśród gałęzi nawet w zupełnej ciemności.

Popielica jest większa od koszatki i ma jeszcze bardziej puszysty, przypominający wiewiórczy ogon, a jej futro jest zwykle bardziej szare niż brunatne. Oba gatunki należą jednak do tej samej rodziny pilchowatych i zapadają w podobnie długi sen zimowy.

Mysz polna i inne myszowate nie mają tak puszystego ogona jak koszatka i nie zapadają w prawdziwą, wielomiesięczną hibernację — co najwyżej krócej ograniczają aktywność w najzimniejsze dni.

Koszatka spędza w hibernacji nawet ponad połowę roku, co jest jednym z najdłuższych okresów snu zimowego wśród europejskich ssaków tej wielkości — budzi się dopiero, gdy temperatura na dobre wzrośnie wiosną.

W czasie przygotowań do zimy koszatka potrafi podwoić swoją masę ciała, gromadząc tłuszcz, z którego organizm czerpie energię przez całe miesiące snu, nie jedząc ani nie pijąc w tym czasie w ogóle.

Koszatka jest w Polsce gatunkiem chronionym i stosunkowo rzadko spotykanym, bo prowadzi skryty, nocny tryb życia w gęstych zaroślach i starych lasach liściastych, gdzie łatwo ją przeoczyć nawet tam, gdzie występuje regularnie. Jej obecność zdradzają czasem charakterystycznie nadgryzione orzechy pozostawione na gałęziach.