Legwan większość czasu spędza wysoko na drzewach, wygrzewając się w słońcu i skubiąc liście, kwiaty i owoce. Świetnie się wspina, a w razie zagrożenia potrafi skoczyć z gałęzi wprost do wody i uciec wpław — jest bowiem dobrym pływakiem, sterującym długim ogonem.

Ogon legwana to nie tylko ster w wodzie, ale i broń — jaszczurka może nim mocno smagnąć napastnika. Gdy drapieżnik chwyci legwana za ogon, ten potrafi się odczepić, a legwanowi z czasem odrasta nowy, choć krótszy. Fałd skóry pod gardłem legwan rozkłada, gdy chce się popisać albo wydać się większy.

Na czubku głowy legwana zielonego widoczna jest niewielka, jasna łuska zwana okiem ciemieniowym, wrażliwa na zmiany światła i cień padający z góry — działa jak prosty czujnik ostrzegający przed nadlatującym ptakiem drapieżnym. To narząd niespotykany u ssaków, obecny za to u wielu innych gadów.

Młode legwany mają intensywnie zieloną, jednolitą barwę, która z wiekiem stopniowo przechodzi w bardziej stonowane, oliwkowe lub szarawe odcienie, zwłaszcza u starszych, dominujących samców tego gatunku. Taka zmiana barwy trwa zwykle wiele lat i przebiega stopniowo, sezon po sezonie.

Nazwa „iguana” pochodzi od słowa „iwana” z języka Taino, używanego niegdyś przez rdzenną ludność Karaibów na długo przed przybyciem Europejczyków na te wyspy i kontynent Ameryki. Słowo to z czasem przyjęło się w niemal niezmienionej formie w wielu językach świata.

Legwan morski z Galapagos żeruje pod wodą na algach, podczas gdy lądowy, roślinożerny legwan zielony spędza większość życia wysoko w koronach drzew, z dala od morskiego wybrzeża. Oba gatunki łączy jednak wspólne, odległe pochodzenie od tych samych, lądowych przodków.

W niewoli legwan zielony wymaga specjalnego oświetlenia UVB oraz suplementacji wapnia, ponieważ ich brak prowadzi u tych jaszczurek do poważnej choroby metabolicznej kości, osłabiającej szkielet i utrudniającej normalne poruszanie się. Choroba ta pozostaje jedną z najczęstszych przyczyn problemów zdrowotnych legwanów w niewoli.

Ciemne plamy na fałdzie skóry pod gardłem legwana zielonego skuteczniej pochłaniają ciepło słoneczne, pomagając mu szybciej podnieść temperaturę ciała podczas porannego wygrzewania się na gałęziach. Taka strategia termoregulacji jest szczególnie ważna wczesnym rankiem, gdy powietrze jest jeszcze chłodne.

Ze względu na swoje spore, ostatecznie osiągane rozmiary dorosły legwan zielony wymaga znacznie większego terrarium niż wielu początkujących właścicieli spodziewa się w chwili zakupu młodego, niewielkiego osobnika. Z tego powodu wiele legwanów trafia z czasem do schronisk dla porzuconych zwierząt egzotycznych.