Broda agamy to fałd skóry pokryty kolczastymi łuskami. W chwili zagrożenia albo podczas popisów jaszczurka nadyma go i ciemnieje, przez co wygląda groźnie. Agamy „rozmawiają" też ze sobą gestami — na przykład machają przednią łapką, kręcąc nią w powietrzu.

Agama brodata jest wszystkożerna — je owady oraz rośliny, takie jak liście, kwiaty i owoce. Lubi się wygrzewać w słońcu na kamieniach i gałęziach, bo jako gad potrzebuje ciepła z zewnątrz, żeby nabrać sił. Dzięki spokojnemu usposobieniu bywa hodowana w terrariach.

Poza nadymaniem kolczastej brody agama brodata potrafi też ciemnieć na całym ciele, gdy jest jej zimno, ponieważ ciemniejsza skóra skuteczniej pochłania ciepło słoneczne podczas porannego wygrzewania się na kamieniach. Gdy się rozgrzeje, jej ubarwienie ponownie stopniowo jaśnieje w ciągu dnia.

Głowa agamy brodatej jest szeroka i trójkątna, z licznymi, drobnymi kolcami po bokach, które dodatkowo powiększają się i sterczą, gdy jaszczurka czuje się zagrożona lub chce zaimponować rywalowi. Taki wygląd sprawia, że wydaje się znacznie większa i groźniejsza, niż jest w rzeczywistości.

Oprócz nadymania brody i machania łapką agama brodata wykonuje też charakterystyczne kiwanie głową, którym sygnalizuje dominację — to zupełnie inny gest niż spokojne, powolne machanie łapką na powitanie. Obserwacja tych gestów pozwala terrarystom lepiej odczytywać nastrój swojego zwierzęcia.

Naukowcy badający sen agamy brodatej odkryli u niej fazy przypominające sen REM znany u ssaków i ptaków, co było zaskakującym odkryciem, biorąc pod uwagę, że gady uznawano wcześniej za pozbawione takiego snu. Odkrycie to znacząco zmieniło dotychczasowe rozumienie ewolucji snu u kręgowców.

Dzięki spokojnemu usposobieniu i łatwości hodowli agama brodata jest dziś jedną z najpopularniejszych jaszczurek trzymanych jako zwierzę domowe na całym świecie, a hodowcy wyselekcjonowali już dziesiątki różnych, unikalnych odmian barwnych.

W naturalnym środowisku Australii dzikie agamy brodate w chłodniejszych porach roku ograniczają swoją aktywność i zapadają w stan podobny do snu zimowego, oszczędzając energię aż do nadejścia cieplejszych miesięcy.

Odkrycie snu przypominającego fazę REM u agamy brodatej znacząco wpłynęło na badania nad ewolucją snu u kręgowców, sugerując, że taki rodzaj snu mógł pojawić się znacznie wcześniej, niż dotąd sądzono w nauce.