Logarytmy · wartość krok po kroku
log₅ 125 — ile wynosi?
log₅ 125 = 3. Obliczenie z definicji logarytmu krok po kroku — z grafiką, sprawdzeniem i tabelą wartości logarytmów.
3log₅ 125
Wynik
Ile wynosi log₅ 125?
\[\log_{\textcolor{#16A06A}{5}} \textcolor{#E0453A}{125} = \textcolor{#2F80D8}{3}\]
Krok po kroku
Jak to obliczyć?
Z definicji: \(\log_{\textcolor{#16A06A}{a}} \textcolor{#E0453A}{b} = \textcolor{#2F80D8}{c}\) wtedy i tylko wtedy, gdy \(\textcolor{#16A06A}{a}^{\textcolor{#2F80D8}{c}} = \textcolor{#E0453A}{b}\).
Szukamy więc takiej liczby \(\textcolor{#2F80D8}{c}\), że \(\textcolor{#16A06A}{5}^{\textcolor{#2F80D8}{c}} = \textcolor{#E0453A}{125}\).
Zapisujemy \(\textcolor{#E0453A}{125}\) jako potęgę liczby \(\textcolor{#16A06A}{5}\): \[\textcolor{#E0453A}{125}=\textcolor{#16A06A}{5}^{3}\]
\[\log_{\textcolor{#16A06A}{5}} \textcolor{#E0453A}{125} = \textcolor{#2F80D8}{3}\]
Sprawdzenie: \(\textcolor{#16A06A}{5}^{\textcolor{#2F80D8}{3}} = \textcolor{#E0453A}{125}\).
Zobacz też
Inne wartości
Sklep Nie każ mu liczyć!
Logarytmy w kartach pracy i sprawdzianach
Karty pracy i sprawdziany z kluczem — do druku od razu po zakupie.
Logarytmy — teoria i przykłady · Funkcja logarytmiczna · Zadania maturalne: logarytmy
