Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Bryły obrotowe › Pobierz: Kula i bryły podobne

Karta pracy: Kula i bryły podobne — pobierz PDF

Karta pracy dla 4 klasy liceum, dział „Bryły obrotowe” (MATeMAtyka 4, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: pole powierzchni i objętość kuli, skala podobieństwa, stosunek pól i objętości.

Zadania: 6Punkty: 8Czas: 40 minutPliki: 3 PDF-y

Karta pracy: Kula i bryły podobne

6 zadań · 4 zamkn. i 2 otw. · 8 pkt · 40 minut · jedna wersja

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację.

Karta ma 6 zadań, w tym 2 otwarte, na około 40 minut. Nadaje się na lekcję powtórzeniową, pracę w parach albo zadanie domowe przed sprawdzianem z działu „Bryły obrotowe”, a klucz pozwala uczniowi sprawdzić się samemu.

2Zadania na karcie

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Objętość kuli o promieniu $3$ jest równa

   • A.$27\pi$
   • B.$36\pi$
   • C.$108\pi$
   • D.$12\pi$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Objętość kuli jest równa $288\pi$. Pole powierzchni tej kuli jest równe

   • A.$48\pi$
   • B.$72\pi$
   • C.$144\pi$
   • D.$36\pi$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Pola powierzchni dwóch kul są w stosunku $4:9$. Objętości tych kul są w stosunku

   • A.$16:81$
   • B.$2:3$
   • C.$4:9$
   • D.$8:27$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Kula o promieniu $2$ jest wpisana w walec (dotyka obu podstaw i powierzchni bocznej). Stosunek objętości walca do objętości kuli jest równy

   • A.$3:2$
   • B.$4:3$
   • C.$2:3$
   • D.$2:1$

   1 punkt · zadanie zamknięte

5. Metalową kulę o promieniu $6$ cm przetopiono na jednakowe kulki o promieniu $2$ cm. Ile kulek otrzymano? Ile razy łączne pole powierzchni kulek jest większe od pola powierzchni dużej kuli?

   2 punkty · zadanie otwarte

6. Stożek ma objętość $54\pi$ i wysokość $6$. Drugi stożek jest do niego podobny i ma wysokość $2$. Oblicz objętość drugiego stożka oraz promień podstawy pierwszego.

   2 punkty · zadanie otwarte

3Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 40 minut; razem 8 punktów za 6 zadań.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 8 pkt — bardzo dobry; 6–7 pkt — dobry; 4–5 pkt — dostateczny; 3 pkt — dopuszczający; 0–2 pkt — niedostateczny.

4Po sprawdzeniu

Kartę „Kula i bryły podobne” najlepiej sprawdzić razem z klasą: w zadaniach otwartych porównaj każdy krok z kluczem, nie tylko wynik. Kto zdobył mniej niż 4 punkty z 8, niech wróci do teorii (np. Bryły obrotowe) i rozwiąże kartę jeszcze raz przed sprawdzianem z działu.

5Dział: Bryły obrotowe (4 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.