Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Bryły obrotowe › Pobierz: Walec i stożek

Karta pracy: Walec i stożek — pobierz PDF

Karta pracy dla 4 klasy liceum, dział „Bryły obrotowe” (MATeMAtyka 4, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: pole powierzchni i objętość walca i stożka, bryły powstałe z obrotu figur.

Zadania: 6Punkty: 8Czas: 40 minutPliki: 3 PDF-y

Karta pracy: Walec i stożek

6 zadań · 4 zamkn. i 2 otw. · 8 pkt · 40 minut · jedna wersja

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację.

Karta ma 6 zadań, w tym 2 otwarte, na około 40 minut. Nadaje się na lekcję powtórzeniową, pracę w parach albo zadanie domowe przed sprawdzianem z działu „Bryły obrotowe”, a klucz pozwala uczniowi sprawdzić się samemu.

2Zadania na karcie

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Walec ma promień podstawy $3$ i wysokość $5$. Pole powierzchni całkowitej tego walca jest równe

   • A.$39\pi$
   • B.$45\pi$
   • C.$48\pi$
   • D.$30\pi$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Stożek ma promień podstawy $6$ i wysokość $8$. Pole powierzchni bocznej tego stożka jest równe

   • A.$96\pi$
   • B.$30\pi$
   • C.$48\pi$
   • D.$60\pi$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Stożek ma promień podstawy $3$ i wysokość $4$. Objętość tego stożka jest równa

   • A.$4\pi$
   • B.$12\pi$
   • C.$15\pi$
   • D.$36\pi$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Prostokąt o bokach $4$ i $6$ obraca się wokół prostej zawierającej bok długości $6$. Objętość otrzymanej bryły jest równa

   • A.$96\pi$
   • B.$144\pi$
   • C.$24\pi$
   • D.$64\pi$

   1 punkt · zadanie zamknięte

5. Pole powierzchni bocznej stożka jest równe $65\pi$, a promień jego podstawy ma długość $5$. Oblicz objętość tego stożka.

   2 punkty · zadanie otwarte

6. Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych $6$ i $8$ obraca się wokół prostej zawierającej krótszą przyprostokątną. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej otrzymanego stożka.

   2 punkty · zadanie otwarte

3Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 40 minut; razem 8 punktów za 6 zadań.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 8 pkt — bardzo dobry; 6–7 pkt — dobry; 4–5 pkt — dostateczny; 3 pkt — dopuszczający; 0–2 pkt — niedostateczny.

4Po sprawdzeniu

Kartę „Walec i stożek” najlepiej sprawdzić razem z klasą: w zadaniach otwartych porównaj każdy krok z kluczem, nie tylko wynik. Kto zdobył mniej niż 4 punkty z 8, niech wróci do teorii (np. Bryły obrotowe) i rozwiąże kartę jeszcze raz przed sprawdzianem z działu.

5Dział: Bryły obrotowe (4 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.