Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Funkcje wymierne › Pobierz: Wyrażenia wymierne

Karta pracy: Wyrażenia wymierne — pobierz PDF

Karta pracy dla 2 klasy liceum, dział „Funkcje wymierne” (NOWA MATeMAtyka 2, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: dziedzina, wartość wyrażenia, skracanie, mnożenie, dzielenie, dodawanie i odejmowanie.

Zadania: 6Punkty: 8Czas: 40 minutPliki: 3 PDF-y

Karta pracy: Wyrażenia wymierne

6 zadań · 4 zamkn. i 2 otw. · 8 pkt · 40 minut · jedna wersja

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację.

Karta ma 6 zadań, w tym 2 otwarte, na około 40 minut. Nadaje się na lekcję powtórzeniową, pracę w parach albo zadanie domowe przed sprawdzianem z działu „Funkcje wymierne”, a klucz pozwala uczniowi sprawdzić się samemu.

2Zadania na karcie

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Dziedziną wyrażenia $\displaystyle \frac{x+1}{x^{2}-9}$ jest zbiór

   • A.$\mathbb{R}\setminus\{-3,-1,3\}$
   • B.$\mathbb{R}\setminus\{9\}$
   • C.$\mathbb{R}\setminus\{3\}$
   • D.$\mathbb{R}\setminus\{-3,3\}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Jeśli $\displaystyle a=\frac{5}{2}$ i $b=3$, to wartość wyrażenia $\displaystyle \frac{a\cdot b}{a+b}$ jest równa

   • A.$\displaystyle \frac{15}{11}$
   • B.$\displaystyle \frac{6}{5}$
   • C.$1$
   • D.$\displaystyle \frac{11}{15}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ różnej od $-1$ i $0$ wyrażenie $\displaystyle \frac{x^{2}-3x}{(x+1)^{2}}\cdot\frac{x+1}{x}$ jest równe

   • A.$\displaystyle \frac{x-3}{(x+1)^{2}}$
   • B.$\displaystyle \frac{x}{x+1}$
   • C.$\displaystyle \frac{x-3}{x+1}$
   • D.$\displaystyle \frac{x^{2}-3}{x+1}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ różnej od $-2$ i $0$ wyrażenie $\displaystyle \frac{2}{x}+\frac{3}{x+2}$ jest równe

   • A.$\displaystyle \frac{5x+6}{x(x+2)}$
   • B.$\displaystyle \frac{5x+4}{x(x+2)}$
   • C.$\displaystyle \frac{5}{x(x+2)}$
   • D.$\displaystyle \frac{5}{2x+2}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

5. Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej $x$ różnej od $-2$ i $2$ wartość wyrażenia $\displaystyle \frac{x^{2}-4}{x^{2}+4x+4}:\frac{x-2}{3x+6}$ jest równa $3$.

   2 punkty · zadanie otwarte

6. Zapisz wyrażenie $\displaystyle \frac{x}{x-1}-\frac{2}{x^{2}-1}$ w najprostszej postaci i podaj, dla jakich $x$ jest określone.

   2 punkty · zadanie otwarte

3Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 40 minut; razem 8 punktów za 6 zadań.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 8 pkt — bardzo dobry; 6–7 pkt — dobry; 4–5 pkt — dostateczny; 3 pkt — dopuszczający; 0–2 pkt — niedostateczny.

4Po sprawdzeniu

Kartę „Wyrażenia wymierne” najlepiej sprawdzić razem z klasą: w zadaniach otwartych porównaj każdy krok z kluczem, nie tylko wynik. Kto zdobył mniej niż 4 punkty z 8, niech wróci do teorii (np. Wyrażenia wymierne) i rozwiąże kartę jeszcze raz przed sprawdzianem z działu.

5Dział: Funkcje wymierne (2 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.