Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Funkcje wymierne › Pobierz: Równania wymierne i zastosowania

Karta pracy: Równania wymierne i zastosowania — pobierz PDF

Karta pracy dla 2 klasy liceum, dział „Funkcje wymierne” (NOWA MATeMAtyka 2, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: dziedzina równania, sprowadzanie do równania kwadratowego, prędkość i czas w zadaniach tekstowych.

Zadania: 6Punkty: 8Czas: 40 minutPliki: 3 PDF-y

Karta pracy: Równania wymierne i zastosowania

6 zadań · 4 zamkn. i 2 otw. · 8 pkt · 40 minut · jedna wersja

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację.

Karta ma 6 zadań, w tym 2 otwarte, na około 40 minut. Nadaje się na lekcję powtórzeniową, pracę w parach albo zadanie domowe przed sprawdzianem z działu „Funkcje wymierne”, a klucz pozwala uczniowi sprawdzić się samemu.

2Zadania na karcie

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Zbiorem wszystkich rozwiązań równania $\displaystyle \frac{x^{2}-x-6}{x-3}=0$ jest

   • A.$\emptyset$
   • B.$\{-2,3\}$
   • C.$\{-2\}$
   • D.$\{3\}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Równanie $\displaystyle \frac{x-2}{x+2}=x-2$, gdzie $x\neq-2$, ma

   • A.dokładnie dwa rozwiązania: $x=-1$, $x=2$.
   • B.dokładnie dwa rozwiązania: $x=-2$, $x=2$.
   • C.dokładnie jedno rozwiązanie: $x=2$.
   • D.dokładnie jedno rozwiązanie: $x=-1$.

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Suma wszystkich rozwiązań równania $\displaystyle \frac{6}{x+1}=x$, gdzie $x\neq-1$, jest równa

   • A.$1$
   • B.$5$
   • C.$-6$
   • D.$-1$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Kierowca przejechał $60$ km z prędkością $30\ \mathrm{km/h}$, a następne $60$ km z prędkością $60\ \mathrm{km/h}$. Jego prędkość średnia na całej trasie była równa

   • A.$90\ \mathrm{km/h}$
   • B.$40\ \mathrm{km/h}$
   • C.$45\ \mathrm{km/h}$
   • D.$50\ \mathrm{km/h}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

5. Rozwiąż równanie $\displaystyle \frac{5}{x-1}=x+3$.

   2 punkty · zadanie otwarte

6. Pociąg pokonuje trasę długości $240$ km. Gdyby jechał ze średnią prędkością większą o $20\ \mathrm{km/h}$, przejazd trwałby o $1$ godzinę krócej. Oblicz średnią prędkość pociągu.

   2 punkty · zadanie otwarte

3Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 40 minut; razem 8 punktów za 6 zadań.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 8 pkt — bardzo dobry; 6–7 pkt — dobry; 4–5 pkt — dostateczny; 3 pkt — dopuszczający; 0–2 pkt — niedostateczny.

4Po sprawdzeniu

Kartę „Równania wymierne i zastosowania” najlepiej sprawdzić razem z klasą: w zadaniach otwartych porównaj każdy krok z kluczem, nie tylko wynik. Kto zdobył mniej niż 4 punkty z 8, niech wróci do teorii (np. Równania wymierne) i rozwiąże kartę jeszcze raz przed sprawdzianem z działu.

5Dział: Funkcje wymierne (2 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.