Wzór dwumianowy Newtona

Suma

• $(\htmlClass{rZ}{a}+\htmlClass{rC}{b})^{\htmlClass{rN}{n}} = \binom{\htmlClass{rN}{n}}{0} \htmlClass{rZ}{a}^{\htmlClass{rN}{n}} + \binom{\htmlClass{rN}{n}}{1} \htmlClass{rZ}{a}^{\htmlClass{rN}{n}-1}\htmlClass{rC}{b} + \ldots + \binom{\htmlClass{rN}{n}}{\htmlClass{rC}{k}} \htmlClass{rZ}{a}^{\htmlClass{rN}{n}-\htmlClass{rC}{k}}\htmlClass{rC}{b}^{\htmlClass{rC}{k}} + \ldots + \binom{\htmlClass{rN}{n}}{\htmlClass{rN}{n}-1} \htmlClass{rZ}{a}\htmlClass{rC}{b}^{\htmlClass{rN}{n}-1} + \binom{\htmlClass{rN}{n}}{\htmlClass{rN}{n}} \htmlClass{rC}{b}^{\htmlClass{rN}{n}}$

Różnica

• $(\htmlClass{rZ}{a}-\htmlClass{rC}{b})^{\htmlClass{rN}{n}} = \binom{\htmlClass{rN}{n}}{0} \htmlClass{rZ}{a}^{\htmlClass{rN}{n}} - \binom{\htmlClass{rN}{n}}{1} \htmlClass{rZ}{a}^{\htmlClass{rN}{n}-1}\htmlClass{rC}{b} + \ldots + (-1)^{\htmlClass{rC}{k}} \binom{\htmlClass{rN}{n}}{\htmlClass{rC}{k}} \htmlClass{rZ}{a}^{\htmlClass{rN}{n}-\htmlClass{rC}{k}}\htmlClass{rC}{b}^{\htmlClass{rC}{k}} + \ldots + (-1)^{\htmlClass{rN}{n}} \binom{\htmlClass{rN}{n}}{\htmlClass{rN}{n}} \htmlClass{rC}{b}^{\htmlClass{rN}{n}}$

Znaki zmieniają się na przemian: czynnik (−1)ᵏ przy k-tym wyrazie.

Dalej

• Silnia. Współczynnik dwumianowy
• Wzory skróconego mnożenia
• Wszystkie działy