Choć kucyki są małe, bywają bardzo silne i wytrzymałe — niektóre rasy dawniej ciężko pracowały, na przykład w kopalniach czy w gospodarstwach. Mają często gęstą grzywę i mocne, krępe nogi.

Kucyki, jak wszystkie konie, są zwierzętami stadnymi i lubią towarzystwo. Są przy tym mądre i pojętne, dobrze zapamiętują ludzi i chętnie się z nimi zaprzyjaźniają, co czyni je świetnymi towarzyszami dla początkujących jeźdźców.

Kucyk różni się od dużego konia nie tylko wzrostem, ale i proporcjami: ma krótsze, grubsze nogi, szerszą klatkę piersiową w stosunku do wielkości ciała, gęściejszą grzywę i ogon oraz krótszą, szerszą głowę. To nie jest po prostu pomniejszony koń, tylko odrębnie ukształtowana sylwetka.

Sierść kucyków jest zwykle gęstsza i bardziej odporna na trudne warunki pogodowe niż u ras koni wysokich, co widać zwłaszcza zimą, gdy wiele ras kucyków obrasta wyjątkowo grubym futrem.

Granica między kucykiem a małym koniem jest umowna i opiera się głównie na wysokości w kłębie — zwierzęta poniżej pewnej granicy wzrostu klasyfikuje się jako kucyki, niezależnie od proporcji ciała, choć w praktyce większość ras kucyków ma też opisane wyżej cechy budowy.

Miniaturowe konie, hodowane specjalnie dla bardzo małego wzrostu, bywają mylone z kucykami, ale zachowują proporcje ciała typowe dla dużego konia, tylko w pomniejszeniu, podczas gdy prawdziwy kucyk ma krępą, odrębną budowę.

Wiele ras kucyków, takich jak walijski czy szetlandzki, wywodzi się z hodowli roboczej — dawniej wykorzystywano je do prac w kopalniach, gdzie niski wzrost i siła pozwalały ciągnąć wózki w wąskich, niskich korytarzach, gdzie duży koń by się nie zmieścił.

Kucyki mają opinię zwierząt bardziej upartych niż konie, ale wynika ona częściej z niedoceniania ich inteligencji i próby traktowania jak małego konia, zamiast rozpoznania ich własnego charakteru — kucyki bywają bardzo bystre i szybko uczą się manipulować niedoświadczonym opiekunem.

Dziś kucyki są przede wszystkim zwierzętami do nauki jazdy konnej dla dzieci oraz do sportów jeździeckich w kategoriach dostosowanych do ich wzrostu, a niektóre rasy, jak fallabella, hodowane są głównie jako zwierzęta towarzyszące, zbyt małe do jazdy wierzchem.