Owce i barany żyją w stadach i mają silny instynkt trzymania się razem — podążają za sobą nawzajem i za przewodnikiem stada. Dzięki temu łatwiej im wypatrzeć zagrożenie i czuć się bezpiecznie.

Barany bywają uparte i skłonne do rywalizacji. Podczas zmagań o pozycję w stadzie zderzają się łbami, a ich mocne, zakręcone rogi amortyzują uderzenia. Jak inne przeżuwacze, owce dokładnie przeżuwają pokarm, zwracając go z żołądka.

Baran, czyli samiec owcy, jest masywniejszy od owcy i ma grubszą szyję oraz szerszą klatkę piersiową. U wielu ras rośnie mu para potężnych, spiralnie zwiniętych rogów, ustawionych po bokach głowy — owce w tych samych rasach są zwykle bezrogie albo mają rogi znacznie skromniejsze.

Czaszka barana jest grubsza niż u owcy, a pod rogami znajduje się zwarta, gąbczasta struktura kostna, która amortyzuje uderzenia podczas zderzeń łbami w walkach o dominację w stadzie.

Baran to samiec owcy domowej, a nie osobny gatunek — dokładnie tak samo jak byk jest samcem bydła, a kogut samcem kury. Wykastrowany samiec owcy nazywa się skop i bywa spokojniejszy oraz mniej skłonny do walk niż pełnowartościowy baran.

Baran bywa mylony z kozłem, czyli samcem kozy, zwłaszcza gdy oba mają podobnie zakręcone rogi. Rozstrzyga to samo, co u samic: baran ma wypukły profil pyska i nie ma brody, a kozioł profil prosty i charakterystyczną kozią bródkę.

Walki baranów o dominację w stadzie polegają na rozpędzeniu się i zderzeniu czołami z ogromną siłą — uderzenie, które połamałoby kości niemal każdemu innemu zwierzęciu tej wielkości, u barana jest amortyzowane grubą czaszką i gąbczastą kością pod rogami.

W hodowli baran pełni głównie rolę rozpłodową, a jeden dobrze dobrany osobnik pokrywa w sezonie znaczną część owiec w stadzie. Podobnie jak przy byku, coraz częściej wykorzystuje się do tego sztuczne unasiennianie, co pozwala rozprzestrzenić cechy wybitnego barana na wiele gospodarstw naraz.

Wyścigi baranie i pokazy siłowania rogami do dziś odbywają się w niektórych regionach jako element tradycyjnej kultury pasterskiej, choć w wielu krajach takie widowiska budzą dziś kontrowersje ze względu na dobrostan zwierząt.