Wombat jest znakomitym kopaczem — mocnymi łapami drąży rozgałęzione tunele, w których śpi w ciągu dnia. Jego torba, w której nosi młode, otwiera się do tyłu, żeby przy kopaniu nie wsypywała się do niej ziemia.

Wombaty żywią się głównie trawą i korzonkami. Najbardziej znane są z niezwykłego kształtu odchodów — są sześcienne, jak małe kostki, co pomaga im nie staczać się z kamieni.

Wombat ma krępe, beczkowate ciało, krótkie, grube nogi i szeroką, spłaszczoną głowę. Sierść jest gęsta, szorstka, w odcieniach szarości i brązu. Zamiast pazurów typowych dla większości ssaków ma na przednich łapach mocne, łopatowate szpony przystosowane do kopania.

Na zadzie wombata skóra jest wyjątkowo gruba i wzmocniona chrzęstną płytą kostną, którą zwierzę wykorzystuje jako tarczę, blokując wejście do nory tylną częścią ciała, gdy drapieżnik próbuje się do niej dostać.

Wombat bywa mylony z borsukiem ze względu na podobny tryb życia — oba kopią nory i są krępe — ale wombat jest torbaczem, a borsuk łasicowatym, i oba zwierzęta nie są ze sobą w żaden sposób spokrewnione.

Istnieją trzy gatunki wombatów: pospolity, opisany tutaj, oraz dwa gatunki wombata o miękkim nosie, rzadsze i bardziej zagrożone, żyjące na mniejszych obszarach południowej Australii. Różnią się głównie budową nosa oraz gęstością i miękkością futra.

Sześcienny kształt odchodów wombata długo intrygował naukowców, którzy dopiero niedawno wyjaśnili mechanizm — jelito wombata ma nierównomiernie elastyczne ściany, które formują masę kałową w kanciasty kształt na ostatnim odcinku jelita, zanim zostanie wydalona.

Sześcienne odchody nie staczają się z kamieni i pni, na których wombat je zwykle zostawia, dzięki czemu skuteczniej znaczą teren niż okrągłe grudki, które łatwo się stoczyłyby i straciłyby swoją pozycję jako sygnał dla innych zwierząt.

Nory wombata bywają na tyle rozległe i solidne, że podczas australijskich pożarów buszu inne zwierzęta — wallaby, gady, a nawet ptaki — chronią się w nich razem z gospodarzem, co udokumentowano wielokrotnie podczas wielkich pożarów ostatnich lat.